沈阳化工大学学士学位论文 第三章 模糊控制器及其设计
见图4-6，它的MATLAB表示为trimf(x,[a,b,c])。
图4-6 三角形隶属函数
⑹ Z形隶属函数
见图4-7，它的MATLAB表示为zmf(x,[a,b])。
图4-7 Z形隶属函数
3.6模糊控制器的解模糊过程
⑴ 重心法
x??(x)dx?u???(x)dxNNx?(x)? u??(x)?iNiNi⑵ 最大隶属度法
在推理结论的模糊集合中取隶属度最大的那个元素作为输出量即可。 ⑶ 系数加权平均法
u??k?x?kiii
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沈阳化工大学学士学位论文 第三章 模糊控制器及其设计
3.7 模糊PID控制器的工作原理
模糊PID控制器是运用模糊数学的基本理论和方法，把控制规则的条件、操作用模糊集表示，并把这些模糊控制规则及有关专家的控制信息作为知识存入计算机知识库中[8]，然后计算机根据控制系统实际响应状况，运用模糊控制规则表中的相关的规则进行模糊推理。它能自动调整PID参数，实现对PID控制器参数的最优配备，从而让PID控制具有更强的适应性，优化了控制效果。
模糊PID控制器有多种结构和形式，但是其原理都是基本一致的。
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沈阳化工大学学士学位论文 第四章 模糊PID控制器的设计
第四章 模糊PID控制器的设计
模糊PID控制器是以操作人员手动控制经验总结出的控制规则为核心，通过辨识系统当前的运行状态；经过模糊推理，模糊判决，解模糊过程得到确定的控制量以实现对被控对象的在线控制。
4.1 模糊PID控制器组织结构和算法的确定
论文中，模糊PID控制器的设计选用二维模糊控制器。即，以给定值的偏差e和偏差变化ec为输入；ΔKP，ΔKD，ΔKI为输出的自适应模糊PID控制器，见图4-1。
图4-1 自适应模糊PID控制器
其中PID控制器部分采用的是离散PID控制算法，如公式4-1。
u(k)?kpe(k)?kiT?e(j)?kdj?0k
e(k)?e(k?1)T （4-1）
4.2 模糊PID控制器模糊部分设计
4.2.1 定义输入、输出模糊集并确定个数类别
依据模糊PID控制器的控制规律以及经典PID的控制方法[9]，同时兼顾控制精度。论文将输入的误差(e)和误差微分(ec)分为7个模糊集：NB(负大)，NM(负中)，NS(负小)，ZO(零)，PS（正小），PM(正中)，PB(正大)。
即，模糊子集为e，ec={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}。
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沈阳化工大学学士学位论文 第四章 模糊PID控制器的设计
将输出的ΔKP，ΔKD，ΔKI也分为7个模糊集：NB(负大)，NM(负中)，NS(负小)，ZO(零)，PS（正小），PM(正中)，PB(正大)。
即，模糊子集为ΔKP，ΔKD，ΔKI=｛NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB｝。
4.2.2 确定输入输出变量的实际论域
根据控制要求，对各个输入，输出变量作如下划定：
e，ec论域：｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝
ΔKP，ΔKD，ΔKI论域：｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝ 应用模糊合成推理PID参数的整定算法。第k个采样时间的整定为
KP(k)?KP0??KP(k),KI(k)?KI0??KI(k),KD(k)?KD0??KD(k). 式中KP0,KI0,KD0为经典PID控制器的初始参数。
为了便于系统输入，输出参数映射到论域内。根据实验和相关文献，确定模糊化因子为：ke=kec=0.01；解模糊因子为：K1=0.5,K2=K3=0.01。
4.2.3 定义输入、输出的隶属函数
误差e、误差微分及控制量的模糊集和论域确定后，需对模糊变量确定隶属函数。即对模糊变量赋值，确定论域内元素对模糊变量的隶属度。
参考输入、输出变量的变化规律，依据第三章中3.5节相关内容。通过实验、试凑。最终作如下规定：
对于输入量误差(e),误差微分(ec)都采用高斯型的隶属函数(gaussmf)，同时为体现定义的7个模糊子集，见图4-8和图4-9。
图4-8 偏差隶属函数 图4-9 偏差微分隶属函数
对于输出量KP变化量（ΔKP），KD变化量(ΔKD)，KI变化量(ΔKI)采用三角形隶属函数(trimf)，同时为体现定义的7个模糊子集，见图4-10，4-11，4-12。
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