（2）若曲线和曲线有三个公共点，求以这三个公共点为顶点的三角形的面积． 【答案】(1)【解析】
试题分析：（1）根据同角三角函数平方关系将曲线
的参数方程化为普通方程，根据
，
；(2)4.
将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，（2）求两曲线交点得三个交点的坐
标，再根据三点关系求三角形的面积. 试题解析：（1）由由
结合互化公式得
得
消去参数，得，
，即为曲线的直角坐标方程.
，即为曲线的普通方程.
（2）因为曲线和曲线都是关于轴对称的图形，它们有三个公共点，所以原点是它们的其中一个公共点，所以解
中
，
， .
．
的解集； 对于（2）
恒成立，求a的取值范围．
，
，
得三个交点的坐标分别为
所以所求三角形面积23.已知函数求不等式若【答案】（1）【解析】
分析：（1）根据零点分段法去掉函数（2）将恒成立问题转化为的最值求解.
的绝对值符号，分段化简不等式求解即可. 恒成立，即
，再根据三角不等式和二次函数
详解：（1）∵，
当当当
时，有
时，时，有
.
，解得恒成立，即，解得
，即
，即；
.
；
综上，解集为
（2）由∵又因为又因为
恒成立得
，当且仅当
，当且仅当，所以
时等号成立，
恒成立，
，即
是等号成立；
，所以.
点睛：含有绝对值不等式的解法： （1）定义法；
（2）零点分段法：通常适用于含有两个及两个以上的绝对值符号的不等式； （3）平方法：通常适用于两端均为非负实数时（比如（4）图象法或数形结合法；
）；
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