山东省 高考数学一模试卷（文科）（解析版）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.
1．已知集合U={0，1，2，3，4}，M={1，3}，N={1，2，4}，则为（?uM）∩N（ ） A．{1，3，4} B．{0，2，4} C．{2，4} 2．如果复数z=
，则（ ）
D．{3，4}
A．|z|=2 B．z的实部为1
C．z的虚部为﹣1 D．z的共轭复数为1+i 3．命题?m∈[0，1]，则A．?m∈[0，1]，则
的否定形式是（ ） B．?m∈[0，1]，则
D．?m∈[0，1]，则
C．?m∈（﹣∞，0）∪（1，+∞），则4．“α=
”是sin（α﹣β）=cosβ“的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如表所示： X y
11 5
10.5 6
10 8
9.5 10
9 11
由此表可得回归直线方程=﹣3.2x+，据此模型预测零售价为5元时，每天的销售量为（ ） A．23个 B．24个 C．25个 D．26个
6．下列函数中，既是奇函数又在区间（﹣1，1）上单调递减的函数是（ ） A．f（x）=sinx
B．f（x）=2cosx+1
C．f（x）=2﹣1 D．
x
7．一个几何体的三视图如图所示，根据图中数据，该几何体的体积是（ ）
A． B．3π C．4π D．
8．已知O是坐标原点，点A（﹣1，1），若点M（x，y）为平面区域
?
，上的一个动点，
则的取值范围是（ ）
C．[0，2]
D．[﹣1，2]
的导函数y=f′（x）的图象如图所示，
A．[﹣1，0] B．[0，1] 9．已知a是常数，函数
则函数g（x）=|a﹣2|的图象可能是（ ）
x
A． B． C． D．
10．双曲线为（ ） A．
B．2
﹣=1的渐近线方程与圆（x﹣）+（y﹣1）=1相切，则此双曲线的离心率
22
C． D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡对应题号的位置位置.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.
11．函数y=（x+a）e在x=0处的切线与直线x+y+1=0垂直，则a的值为 ． 12．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
，则角C= ．
x
13．将函数f（x）的图象向左平移（x）的解析式为 ．
个单位长度后，得到的图象，则f
14．如图所示的程序框图，当a1=1，k=2016时，输出的结果为 ．
15．已知x＞0，y＞0，且x+y=1，则
的最小值为 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.把答案填在答题卡上的相应位置.
16．（12分）（2016?临沂一模）某校组织学生参加数学竞赛，共有15名学生获奖，其中10名男生和5名女生，其成绩如茎叶图所示（单位：分）．规定：成绩在80分以上者为一等奖，80分以下者为二等奖，已知这5名女生的平均成绩为73． （I）求男生成绩的中位数及m的值；
（Ⅱ）如果用分层抽样的方法，从一等奖和二等奖学生中共选取5人，再从这5人中选取2人，求至少有1人是一等奖的概率．
17．（12分）（2016?临沂一模）已知函数f（x）=sin（ωx﹣＞0）的周期为π． （I）求ω的值； （Ⅱ）若x∈[0，
]，求f（x）的最大值与最小值．
）+cos（ωx﹣
）﹣2sin
2
（ω
18．（12分）（2016?临沂一模）在正三角形ABC中，E，F，P分别是AB，AC，BC边上的点满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1），将△AEF折起到△A1EF的位置上，连接A1B，A1C（如图2）
（I）求证：FP∥面A1EB；
（Ⅱ）求证：EF⊥A1B．
19．（12分）（2016?临沂一模）已知正数列{an}的前n项和Sn满足（ I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）符号[x]表示不超过实数x的最大整数，如[log23]=1，[log25]=2．记数列
的前n和Tn．
．
．
，求
20．（13分）（2016?临沂一模）已知函数
（ I）证明：函数f（x）在[1，e]上存在唯一的零点；
（Ⅱ）若g（x）≥af（x）在[1，e]上恒成立，求a的取值范围． 21．（14分）（2016?临沂一模）已知椭圆C1：轴的下端点在抛物线x=4y的准线上． （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
2
=1（a＞b＞0）的离心率为，其短
（Ⅱ）设O为坐标原点，M是直线l：x=2上的动点，F为椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以为OM直径的圆C2相交于P，Q两点，与椭圆C1相交于A，B两点，如图所示．?? ①若PQ=
，求圆C2的方程；
②??设C2与四边形OAMB的面积分别为S1，S2，若S1=λS2，求λ的取值范围．
相关推荐：
loading