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2018-2019学年上海市闵行区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2分）设某数为m，则代数式A．某数的3倍的平方减去5除以2 B．某数平方的3倍与5的差的一半 C．某数的3倍减5的一半 D．某数与5的差的3倍除以2 【分析】根据代数式的性质得出代数式【解答】解：∵设某数为m，代数式故选：B．

【点评】此题主要考查了代数式的意义，根据已知得出代数式的意义是考查重点． 2．（2分）如果将分式A．不变

C．缩小到原来的

中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）

B．扩大到原来的9倍 D．扩大到原来的3倍

的意义．

表示：某数平方的3倍与5的差的一半． 表示（ ）

【分析】将分式中的x、y分别用3x、3y代替，然后利用分式的基本性质化简即可． 【解答】解：∵∴扩大到原来的3倍， 故选：D．

【点评】本题考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论． 3．（2分）（）的值是（ ） A．0

B．1

C．

D．以上都不是

0

＝，

【分析】直接利用零指数幂的性质计算得出答案． 【解答】解：（）＝1． 故选：B．

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0

【点评】此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键．

4．（2分）数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是x+2mx+16能在有理数的范围内因式分解，则整数m的值有几个．小军和小华为此争论不休，请你判断整数m的值有几个？（ ） A．4

B．5

C．6

D．8

2

【分析】根据把16分解成两个因数的积，2m等于这两个因数的和，分别分析得出即可． 【解答】解：∵4×4＝16，（﹣4）×（﹣4）＝16，2×8＝16，（﹣2）×（﹣8）＝16，1×16＝16，（﹣1）×（﹣16）＝16，

∴4+4＝2m，﹣4+﹣4＝2m，2+8＝2m，﹣2﹣8＝2m，1+16＝2m，﹣1﹣16＝2m， 分别解得：m＝4，﹣4，5，﹣5，8.5，﹣8.5； ∴整数m的值有4个， 故选：A．

【点评】此题主要考查了十字相乘法分解因式，对常数16的正确分解是解题的关键． 5．（2分）如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影凃在图中标有数字（ ）的格子内．

A．1

B．2

C．3

D．4

【分析】从阴影部分图形的各顶点向虚线作垂线并延长相同的距离找对应点，然后顺次连接各点可得答案． 【解答】解：如图所示，

把阴影凃在图中标有数字3的格子内所组成的图形是轴对称图形，

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故选：C．

【点评】本题考查的是作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质，基本作法：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．

6．（2分）如图，五角星绕着它的旋转中心旋转，使得△ABC与△DEF重合，那么旋转角的度数至少为（ ）

A．60°

B．120°

C．72°

D．144°

【分析】由于五角星的五个角可组成正五边形，根据正五边形的性质得到正五边形的中心角为72°，然后可判断要使△ABC与△DEF重合，旋转角的度数至少为2个72°． 【解答】解：五角星的五个角可组成正五边形，而正五边形的中心角为

＝72°，

所以五角星绕着它的旋转中心至少顺时针旋转2个72°，使得△ABC与△DEF重合． 故选：D．

【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正五边形的性质． 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．（2分）计算：（a）＝ a ．

【分析】按照幂的乘方法则：底数不变，指数相乘计算．即（a）＝a（m，n是正整数）

【解答】解：（a）＝a． 故答案为：a．

【点评】本题考查了幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（a）＝a（m，n是正整数），牢记法则是关键． 8．（2分）已知单项式

与单项式3ab

2m﹣2

m

n

mn

6

3

2

6

m

n

mn

3

2

6

是同类项，则m+n＝ 6 ．

【分析】根据同类项的概念求解．

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【解答】解：∵单项式∴n+1＝2，m﹣2＝3， 解得：n＝1，m＝5， m+n＝5+1＝6． 故答案为：6．

与单项式3ab

2m﹣2

是同类项，

【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．

9．（2分）计算：（﹣12xyz+3xy）÷（﹣3xy）＝ 4xyz﹣1 ． 【分析】根据整式的除法法则即可求出答案． 【解答】解：原式＝4xyz﹣1 故答案为：4xyz﹣1．

【点评】本题考查整式的除法，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

10．（2分）因式分解：2x﹣18＝ 2（x+3）（x﹣3） ． 【分析】提公因式2，再运用平方差公式因式分解． 【解答】解：2x﹣18＝2（x﹣9）＝2（x+3）（x﹣3）， 故答案为：2（x+3）（x﹣3）．

【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 11．（2分）因式分解：9a﹣12a+4＝ （3a﹣2） ． 【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案． 【解答】解：9a﹣12a+4＝（3a﹣2）．

【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键． 12．（2分）在分式

，

，

，

，

中，最简分式有 1 个．

2

2

2

2

2

2

223

2

2

【分析】根据最简分式的定义对各个分式逐一判断即可得． 【解答】解：

＝

＝

，

是最简分式，

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