∴y=PC2=（）2+（1.5﹣x）2=x2﹣3x+9（0≤x≤3）
该函数图象是开口向上的抛物线；
②当3＜x≤6时，即点P在线段BC上时，PC=（6﹣x）cm（3＜x≤6）； 则y=（6﹣x）2=（x﹣6）2（3＜x≤6）， ∴该函数的图象是在3＜x≤6上的抛物线； 故选：C．
【点评】本题考查了动点问题的函数图象．解答该题时，需要对点P的位置进行分类讨论，以防错选．
10．（3分）正方形ABCD的边长AB=2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M，N，则MN的长为（ ）
A． B．﹣1 C． D．
【分析】首先过F作FH⊥AD于H，交ED于O，于是得到FH=AB=2，根据勾股定理求得AF，根据平行线分线段成比例定理求得OH，由相似三角形的性质求得AM与AF的长，根据相似三角形的性质，求得AN的长，即可得到结论． 【解答】解：过F作FH⊥AD于H，交ED于O，则FH=AB=2，
∵BF=FC，BC=AD=2，
∴BF=AH=1，FC=HD=1， ∴AF=∵OH∥AE， ∴
=
=，
=
=
，
∴OH=AE=，
∴OF=FH﹣OH=2﹣=， ∵AE∥FO， ∴△AME∽FMO， ∴
=
=，
，
∴AM=AF=∵AD∥BF，
∴△AND∽△FNB， ∴
=
=2，
，
﹣
=
．
∴AN=2AF=
∴MN=AN﹣AM=故选：C．
【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，矩形的性质，勾股定理，比例的性质，准确作出辅助线，求出AN与AM的长是解题的关键．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）
11．（3分）“辽宁舰“最大排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为 6.75×104 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：67500=6.75×104， 故答案为：6.75×104．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12．（3分）分解因式：a3﹣2a2b+ab2= a（a﹣b）2 ．
【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解． 【解答】解：a3﹣2a2b+ab2， =a（a2﹣2ab+b2）， =a（a﹣b）2．
【点评】本题考查提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键，分解因式一定要彻底．
13．（3分）已知正n边形的每一个内角为135°，则n= 8 ．
【分析】根据多边形的内角就可求得外角，根据多边形的外角和是360°，即可求得外角和中外角的个数，即多边形的边数． 【解答】解：多边形的外角是：180﹣135=45°， ∴n=
=8．
【点评】任何任何多边形的外角和是360°，不随边数的变化而变化．根据这个性质把多边形的角的计算转化为外角的计算，可以使计算简化．
14．（3分）某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是 100（1+x）2=160 ． 【分析】设二，三月份每月平均增长率为x，根据一月份生产机器100台，三月份生产机器160台，可列出方程．
【解答】解：设二，三月份每月平均增长率为x， 100（1+x）2=160．
故答案为：100（1+x）2=160．
【点评】本题考查理解题意的能力，本题是个增长率问题，发生了两次变化，先找出一月份的产量和三月份的产量，从而可列出方程．
15．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=3，AB=5，OD⊥BC于点D，则OD的长为 2 ．
【分析】先利用圆周角定理得到∠ACB=90°，则可根据勾股定理计算出AC=4，再根据垂径定理得到BD=CD，则可判断OD为△ABC的中位线，然后根据三角形中位线性质求解．
【解答】解：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴AC=∵OD⊥BC， ∴BD=CD， 而OB=OA，
∴OD为△ABC的中位线， ∴OD=AC=×4=2． 故答案为2．
【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了垂径定理．
16．（3分）下面是“作一个30°角”的尺规作图过程． 已知：平面内一点A． 求作：∠A，使得∠A=30°． 作图：如图， （1）作射线AB；
（2）在射线AB上取一点O，以O为圆心，OA为半径作圆，与射线AB相交于点C；
（3）以C为圆心，OC为半径作弧，与⊙O交于点D，作射线AD，∠DAB即为所求的角．
请回答：该尺规作图的依据是 直径所对的圆周角的直角，等边三角形的时故内角为60°，直角三角形两锐角互余等 ．
=4，
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