辽宁省葫芦岛市2018-2019学年普通高中高三第二次模拟考试
数学理
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合A. 【答案】B
【解析】分析：求出集合详解：
故选B.
点睛：本题考查集合的交集运算，属基础题. 2. 若复数满足
（为虚数单位)，则的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限是（ ）
，即可得到
.
，
B.
，
C.
，则
D.
（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B
【解析】分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数，然后求的共轭复数，即可得到在复平面内对应的点所在的象限． 详解：由题意，
则的共轭复数对应的点在第二象限.
故选B.
点睛：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题． 3. 已知实数A. 【答案】D
【解析】分析：利用指数函数即可得出
的大小关系，进而判断出结论．
满足 B.
，则下列关系式中恒成立的是（ ）
C.
D.
详解：由题对于A，当
B．若成立． C．当D．当故选D.
时，
， 时，满足
，但
不成立． 成立，当
时，满足
，但
不
，则等价为
时，满足恒成立，
，但不成立．
点睛：本题考查了函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，利用不等式的性质以及函数的单调性是解决本题的关键．属于基础题． 4. 已知双曲线
离心率的取值范围是（ ） A.
B.
C.
D.
，若过一、三象限的渐近线的倾斜角
，则双曲线的
【答案】A
【解析】分析：求得双曲线的渐近线方程，由题意可得关系，即可得到所求范围． 详解：双曲线
的渐近线方程为
，再由离心率公式和
的
由一条渐近线的倾斜角的取值范围[，则
即为 即有即
则故选A．
即
点睛：本题考查双曲线的方程和性质，主要考查渐近线方程的运用，考查运算能力，属于中档题． 5. “
”是计算机软件产生随机数的函数，每调用一次
函数，就产生一个在区间
内的随机数.我们产生个样本点满足A.
，其中.在这个样本点中，
的样本点的个数为，当足够大时,可估算圆周率的近似值为（ ）
B. C. D.
【答案】A
【解析】分析：由题可知本题利用随机模拟实验的方法求任取概率，计算详解：
上的
，求
的
发生的概率，代入几何概型公式，即可得到答案． 发生的概率为
，在这个样本点中，满足
，即
.
的样本点
的个数为，当足够大时,可估算圆周率的近似值为，故选A．
点睛：本题考查了随机模拟法求圆周率的问题，也考查了几何概率的应用问题，属中档题． 6. 已知函数（ ）
的图象如图所示，则下列说法正确的是
A. 函数B. 函数C. 函数D. 函数
的周期为
为奇函数 在
上单调递增
对称
的图象关于点
【答案】B
【解析】分析：观察图象由最值求，然后由函数所过的点数的解析式，进而研究函数性质即可得出结论． 详解：观察图象可得，函数的最小值-2，所以
，又由图像可知函数过
，
，求出
，可求函
即 结合可得，则 ，显然A
选项错误； 对于B，对于D ,，当由此可知选C.
点睛：本题主要考查了由函数的部分图象求函数的解析式，进而研究函数性质，属于中档题． 7. 王老师的班上有四个体育健将甲、乙、丙、丁，他们都特别擅长短跑，在某次运动会上，他们四人要组成一个的对话：
甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；
丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒；
王老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求， 据此我们可以断定，在王老师安排的出场顺序中，跑第三棒的人是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C
【解析】分析：本题假设丙跑第三棒，看有没有矛盾，若有矛盾再假设乙跑第三棒的推测是正确的，从而排出出场顺序．
详解：由题乙，丙均不跑第一棒和第四棒，则跑第三棒的人只能是乙，丙中的一个，当丙跑第三棒时，乙只能跑第二棒，这是丁第一棒，甲第四棒，符合题意. 故跑第三棒的人是丙. 选C.
点睛：本题考查合情推理，可以假设丙跑第三棒，看有没有矛盾，若有矛盾再假设乙跑第三棒，得到正确结果． 8. 在（ ）
A. B. C. D. 【答案】A 【解析】∵
中，内角
的对边分别为
.若
，且
，则
米接力队，王老师要安排他们四个人的出场顺序，以下是他们四人
不是偶函数；
故D错误，
........................... ∵∴∵∴∴
，即为锐角
，即
故选A 9. 条形码
是将宽度不等的多个黑条和空白，按照一定的编码规则排列，用以表达一
”通用代码，它是由从左到右排列的13个数
组信息的图形标识符。常见的条形码是“字（用
表示）组成，其中
是校验码，用来校验前12个数字代码的正确性.下面的
表示不超过的最大整数(例如,其中第6个数被污损， 那么这个被污
框图是计算第13位校验码的程序框图，框图中符号
).现有一条形码如图（1)所示
损数字是（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B
【解析】分析：由已知中程序框图可得：S是条件形码中前12偶数位数字的和，T是条件形码中前12奇数位数字的和，
表示的个数数字，结合
可得答案．
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