点睛：本题考查的知识点是程序框图，根据已知分析出框图中各个变量的意义，是解答的关键．
10. 某几何体的三视图如图所示，坐标纸上的每个小方格的边长为1，则该几何体的外接球的表面积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析：根据几何体的三视图，得出该几何体是侧面垂直于底面，且底面是直角三角形的三棱锥，求出该三棱锥外接球的直径，即可求出外接球的表面积．
详解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是如图所示的三棱锥，三棱锥的高且侧面
底面
∴
的中点 ，设该几何体的外接球的球心为设则解得
，∴外接球的表面积
故选C．
外接球的半径为
，
， 底面
，
的外接圆的圆心为斜边
．
点睛：本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图还原出几何体的结构特征，是基础题． 11. 在长方体
中，底面
中点，
是边长为的正方形，侧棱
为空间任一点且
，下列结论确的是（ ）
为矩形，三棱
内部（含边界）一点，为
锥A. C. 【答案】D
的体积的最大值记为为奇函数 B.
D.
在
，则关于函数
上不单调；
【解析】分析：根据Rt△ADP∽△Rt△PMC，PD=2PC，利用体积公式求解得出PO⊥CD，求解OP最值，根据勾股定理得出：3h2=-3x2+48x-144，0≤x≤6，利用函数求解即可 详解：∵在长方体边界）一点，
中，为
中点，
为矩形
内部（含
，则
在以为球心的球面上，而
即到面
的距离为，则
由此可知A,B,C选项都不正确，
而故选D.
点睛：本题考查了空间几何体中的最值问题，关键是列出式子，转化为距离问题，借助函数求解即可，属于难题． 12. 已知函数
，在区间
上任取三个数
均存在以
为边
.
长的三角形，则的取值范围是（ ） A. 【答案】D 【解析】分析：由
得
，由导数性质得
由题意得
由此能求出的取值范围．
详解：∵函数由
∴∵在区间
上任取三个数
，① ②
联立①②，得故选D．
点睛：本题考查实数的求值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意导数性质的合
．
均存在以
得x=1，
时，
时，
为边长的三角形， ，
，，
，
且
B.
C.
D.
理运用．
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 若【答案】84
【解析】分析：由定积分的求出积分值，从而求出的值，再用展开式的通项求常数项． 详 解：由题
，则
的展开式的通项公式为
，则在
的展开式中，的系数是__________．(用数字作答）
，令
即答案为84.
则的系数是
点睛：本题考点是定积分，以及二项展开式的通项公式是解决二项展开式特殊项问题的方法． 14. 已知最小值4,【答案】
满足约束条件
当目标函数
在该约束条件下取到
的最小值为__________．
【解析】分析：由约束条件正常可行域，然后求出使目标函数取得最小值的点的坐标，代入目标函数得到
，．再由乘1法和基本不等式，即可得到所求的最小值．
详解：由约束条件，作可行域如图，
联立解得： ．
由图可知，当目标函数过点则即有
，
时，最小．
（当且仅当
取得最小值）． 即答案为
.
点睛：本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，考查了数学转化思想方法，训练了基本不等式的应用，是中档题． 15. 下列说法： ①线性回归方程②命题“
必过
；
”
”的否定是“
③相关系数越小，表明两个变量相关性越弱； ④在一个
列联表中，由计算得
，则有
的把握认为这两个变量间有关系；
其中正确的说法是__________．(把你认为正确的结论都写在横线上） ．．本题可参考独立性检验临界值表：
【答案】①④
【解析】分析：根据性回归方程，独立性检验，相关关系，以及命题的否定等知识，选出正确的，得到结果． 详解：线性回归方程命题“
必过样本中心点
”的否定是“
，故①正确． ” 故②错误
③相关系数r绝对值越小，表明两个变量相关性越弱，故不正确； ④在一个
列联表中，由计算得
，则有
的把握认为这两个变量间有关系，正确.
故答案为①④.
点睛：本题以命题真假的判断为载体，着重考查了相关系数、命题的否定、独立性检验、回归直线方程等知识点，属于中档题． 16. 如图，已知动点，（不含端点
为)，且
中点，以
，则
为直径在
同侧作半圆，
分别为两半圆上的
的最大值为__________．
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