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＝上，顶点B在反比例函数y＝上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是（ ）
A．
B．
C．4
D．6
【分析】根据平行四边形的性质和反比例函数系数k的几何意义即可求得． 【解答】解：如图作BD⊥x轴于D，延长BA交y轴于E， ∵四边形OABC是平行四边形， ∴AB∥OC，OA＝BC， ∴BE⊥y轴， ∴OE＝BD，
∴Rt△AOE≌Rt△CBD（HL），
根据系数k的几何意义，S矩形BDOE＝5，S△AOE＝，
∴四边形OABC的面积＝5﹣﹣＝4， 故选：C．
【点评】本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义、平行四边形的性质等，有一定的综合性 17．（3分）已知关于x的分式方程A．m≤3
B．m＜3
＝1的解是非正数，则m的取值范围是（ ）
C．m＞﹣3
D．m≥﹣3
【分析】根据解分式方程的方法可以求得m的取值范围，本题得以解决．
【解答】解：＝1，
方程两边同乘以x﹣3，得 2x﹣m＝x﹣3， 移项及合并同类项，得
x＝m﹣3，
∵分式方程
＝1的解是非正数，x﹣3≠0，
∴
解得，m≤3， 故选：A．
，
【点评】本题考查分式方程的解、解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解分式方程的方法． 18．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB：BC＝3：2，过点B作BE∥AC，过点C作CE∥DB，BE、CE交于点E，连接DE，则tan∠EDC＝（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】如图，过点E作EF⊥直线DC交线段DC延长线于点F，连接OE交BC于点G．根据邻边相等的平行四边形是菱形即可判断四边形OBEC是菱形，则OE与BC垂直平分，易得EF＝OG，CF＝QE＝AB．所以由锐角三角函数定义作答即可．
【解答】解：∵矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB：BC＝3：2， ∴设AB＝3x，BC＝2x．
如图，过点E作EF⊥直线DC交线段DC延长线于点F，连接OE交BC于点G． ∵BE∥AC，CE∥BD，
∴四边形BOCE是平行四边形， ∵四边形ABCD是矩形， ∴OB＝OC，
∴四边形BOCE是菱形． ∴OE与BC垂直平分， ∴EF＝AD＝
＝x，OE∥AB，
∴四边形AOEB是平行四边形， ∴OE＝AB，
∴CF＝OE＝AB＝x．
∴tan∠EDC＝＝＝．
故选：A．
【点评】本题考查矩形的性质、菱形的判定与性质以及解直角三角形，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
19．（3分）某学校计划用34件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励6件，二等奖奖励4件，则分配一、二等奖个数的方案有（ ） A．4种
B．3种
C．2种
D．1种
【分析】设一等奖个数x个，二等奖个数y个，根据题意，得6x+4y＝34，根据方程可得三种方案； 【解答】解：设一等奖个数x个，二等奖个数y个， 根据题意，得6x+4y＝34， 使方程成立的解有
，
，
，
∴方案一共有3种； 故选：B．
【点评】本题考查二元一次方程的应用；熟练掌握二元一次方程的解法是解题的关键．
20．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC＝90°，AB＝AC，过点A作边BC的垂线AF交DC的延长线于点E，点F是垂足，连接BE、DF，DF交AC于点O．则下列结论：①四边形ABEC是正方形；②CO：BE＝1：3；③DE＝
BC；④S四边形OCEF＝S△AOD，正确的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【分析】①先证明△ABF≌△ECF，得AB＝EC，再得四边形ABEC为平行四边形，进而由∠BAC＝90°，得四边形ABCD是正方形，便可判断正误；
②由△OCF∽△OAD，得OC：OA＝1：2，进而得OC：BE的值，便可判断正误； ③根据BC＝
AB，DE＝2AB进行推理说明便可；
④由△OCF与△OAD的面积关系和△OCF与△AOF的面积关系，便可得四边形OCEF的面积与△AOD的面积关系．
【解答】解：①∵∠BAC＝90°，AB＝AC， ∴BF＝CF，
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DE， ∴∠BAF＝∠CEF， ∵∠AFB＝∠CFE， ∴△ABF≌△ECF（AAS）， ∴AB＝CE，
∴四边形ABEC是平行四边形， ∵∠BAC＝90°，AB＝AC，
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