∴四边形ABEC是正方形，故此题结论正确； ②∵OC∥AD， ∴△OCF∽△OAD，
∴OC：OA＝CF：AD＝CF：BC＝1：2， ∴OC：AC＝1：3，∵AC＝BE， ∴OC：BE＝1：3，故此小题结论正确； ③∵AB＝CD＝EC， ∴DE＝2AB，
∵AB＝AC，∠BAC＝90°， ∴AB＝
BC，
∴DE＝2×
④∵△OCF∽△OAD， ∴
，故此小题结论正确；
，
∴
∵OC：AC＝1：3，
，
∴3S△OCF＝S△ACF，∵S△ACF＝S△CEF， ∴
，
∴故选：D．
，故此小题结论正确．
【点评】本题是平行四边形的综合题，主要考查了平行四边形的性质与判定，正方形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，相似三角形的性质与判定，等腰三角形的性质，第一小题关键是证明三角形全等，第二小题证明三角形的相似，第三小题证明BC与AB的关系，DE与AB的关系，第四小题关键是用△OCF的面积为桥梁．
三、解答题（满分60分） 21．（5分）先化简，再求值：（
﹣
）÷
，期中x＝2sin30°+1．
【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值化简代入计算可得． 【解答】解：原式＝[
﹣
]?（x+1）
＝（x+1） ?
＝，
当x＝2sin30°+1＝2×+1＝1+1＝2时， 原式＝1．
【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 22．（6分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△
OAB的三个顶点O（0，0）、A（4，1）、B（4，4）均在格点上．
（1）画出△OAB关于y轴对称的△OA1B1，并写出点A1的坐标；
（2）画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的△OA2B2，并写出点A2的坐标； （3）在（2）的条件下，求线段OA在旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．
【分析】（1）根据题意，可以画出相应的图形，并写出点A1的坐标； （2）根据题意，可以画出相应的图形，并写出点A2的坐标；
（3）根据题意可以求得OA的长，从而可以求得线段OA在旋转过程中扫过的面积．
【解答】解：（1）如右图所示， 点A1的坐标是（﹣4，1）； （2）如右图所示， 点A2的坐标是（1，﹣4）； （3）∵点A（4，1）， ∴OA＝
，
∴线段OA在旋转过程中扫过的面积是：＝．
【点评】本题考查简单作图、扇形面积的计算、轴对称、旋转变换，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
23．（6分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x+bx+c与x轴交于点A（3，0）、点B（﹣1，0），与y轴交于点C． （1）求拋物线的解析式；
（2）过点D（0，3）作直线MN∥x轴，点P在直线NN上且S△PAC＝S△DBC，直接写出点P的坐标．
2
【分析】（1）将点A（3，0）、点B（﹣1，0）代入y＝x+bx+c即可；
2
（2）S△DBC＝6×1＝3＝S△PAC，设P（x，3），直线CP与x轴交点为Q，则有AQ＝1，可求Q（2，
0）或Q（4，0），得：直线CQ为y＝x﹣3或y＝x﹣3，当y＝3时，x＝4或x＝8； 【解答】解：（1）将点A（3，0）、点B（﹣1，0）代入y＝x+bx+c， 可得b＝﹣2，c＝﹣3， ∴y＝x﹣2x﹣3； （2）∵C（0，﹣3）， ∴S△DBC＝
6×1＝3，
2
2
∴S△PAC＝3，
设P（x，3），直线CP与x轴交点为Q， 则S△PAC＝∴AQ＝1，
∴Q（2，0）或Q（4，0），
∴直线CQ为y＝x﹣3或y＝x﹣3， 当y＝3时，x＝4或x＝8， ∴P（4，3）或P（8，3）；
【点评】本题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握二次函数的图象及性质，灵活转化三角形面积是解题的关键．
24．（7分）“世界读书日”前夕，某校开展了“读书助我成长”的阅读活动．为了了解该校学生在此次活动中课外阅读书籍的数量情况，随机抽取了部分学生进行调查，将收集到的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图信息解决下列问题： （1）求本次调查中共抽取的学生人数； （2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，阅读2本书籍的人数所在扇形的圆心角度数是 72° ；
6×AQ，
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