2021年中考数学一模试卷二(含解析)

2021年中考数学一模试卷二一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）3的相反数是（A．B．）C．3D．﹣32．（3分）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（）A．B．C．3．（3分）下面的运算正确的是（A．a+a2＝a3B．a2?a3＝a5）D．C．6a﹣5a＝1）D．a6÷a2＝a34．（3分）下列图形中，不是中心对称有（A．B．C．D．）5．（3分）在平面直角坐标系中，二次函数y＝2（x﹣1）2+3的顶点坐标是（A．（1，3）B．（1，﹣3）C．（﹣1，3）D．（﹣1，﹣3））6．（3分）若y＝kx﹣4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的（A．﹣4B．﹣C．0D．37．（3分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，AB的中垂线MN交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC＝，则BC＝（）A．8cmB．4cmC．6cmD．10cm8．（3分）祁中初三66班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（A．＝930B．＝930）C．x（x+1）＝930D．x（x﹣1）＝9309．（3分）如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B的切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝50°，则∠ACB的大小是（）A．65°B．60°C．55°D．50°10．（3分）如图，菱形ABCD中，AB＝AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE＝BF，连接CE、AF交于点H，则下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠AHC＝120°；③△AEH∽△CEA；④AE?AD＝AH?AF；其中结论正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）分解因式：x2+3x＝12．（3分）在函数y＝．．．+（b﹣2）2＝0，则第三边c中，自变量x的取值范围是13．（3分）把103000000这个数用科学记数法表示为14．（3分）若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足的取值范围是．15．（3分）如图，用一个圆心角为120°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为1cm，则这个扇形的半径是cm．16．（3分）如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE＝1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是．三、解答题（本题有9个小题，共102分）17．（8分）解方程组：．18．（10分）已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE＝CF，求证：BE＝DF．19．（10分）先化简，再求值：÷（1+），其中x＝﹣1．20．（12分）为了解今年初三学生的数学学习情况，某校对上学期的数学成绩作了统计分析，绘制得到如下图表．请结合图表所给出的信息解答下列问题：成绩优秀良好合格频数45a105频率b0.30.35