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故答案为：或100．
【点评】本题考查了矩形的性质、含30°角的直角三角形的性质，解直角三角形和勾股定理等知识点，能求出符合的所有情况是解此题的关键．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）计算：（
﹣5）0+
tan30°．
【分析】原式利用零指数幂法则，特殊角的三角函数值计算即可求出值． 【解答】解：原式=1+
×
=1+1=2．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．（8分）先化简，再求值：（合适的数，代入求值．
﹣）÷+1，在0，1，2，4中选一个
【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，再从0，1，2，4中选一个使得原分式有意义的值代入即可解答本题． 【解答】解：（===x﹣1+1 =x，
当x=4时，原式=4．
【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点的三角形叫格点三角形）．
﹣）÷
+1
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（1）请画出△ABC关于y轴对称的格点△A1B1C1．
（2）请判断△A1B1C1与△DEF是否相似，若相似，请写出相似比；若不相似，请说明理由．
【分析】（1）作出A、B、C关于y轴对称的对称点A1、B1、C1即可； （2）根据三边对应成比例，两三角形相似即可证明； 【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示．
（2）由题意A1B1=1，B1C1=∴
=
=
=，
，A1C1=，DE=2，EF=2，DF=2，
∴△A1B1C1∽△DEF， 相似比为．
【点评】本题考查作图﹣轴对称变换，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
18．（8分）观察下列等式： ①1+2=3；
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②4+5+6=7+8；
③9+10+11+12=13+14+15；
④16+17+18+19+20=21+22+23+24； …
（1）试写出第五个等式．
（2）根据你的发现，试说明145是第几行的第几个数？
【分析】（1）根据已知等式知第n行的第1个数为n2，等式左边是从n2开始的连续n+1个整数的和，等式右边是4个连续整数的和，据此可得； （2）根据第n行的第1个数为n2，结合122=144可得答案．
【解答】解：（1）根据题意知，第五个等式为25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35；
（2）根据已知等式知第n行的第1个数为n2， ∵122=144，
∴145是第12行的第2个数．
【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得出第n行的第1个数为n2．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）如图所示的是常见的工具“人字梯”，量得“人字梯”的一侧OC=OD=2.5米．
（1）若CD=1.4米，求梯子顶端O离地面的高度．
（2）《建筑施工高处作业安全技术规范》规定：使用“人字梯”时，上部夹角（∠AOB）以35°～45°为宜，铰链必需牢固，并应有可靠的拉撑措施，如图，小明在人字梯的一侧A、B处系上一根绳子确保用梯安全，他测得OA=OB=2米，在A、B处打结各需要0.4米的绳子，请你帮小明计算一下，他需要的绳子的长度应该在什么范围内．（结果精确到0.1米，参考数据：sin17.5°≈0.30，cos17.5°≈0.95，tan17.5°≈0.32，sin22.5°≈0.38，cos22.5°≈0.92，tan22.5°≈
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0.41）
【分析】（1）直接根据等腰三角形的性质即可得出结论；
（2）过点O作OF⊥AB于点F，由锐角三角函数的定义求出AF及AB的长，进而可得出结论．
【解答】解：（1）如图1，作OE⊥CD于点E，
在△OCD中， ∵OC=OD，OE⊥OD， ∴CE=CD=0.7米， ∴OE=
米；
（2）如图2，作OF⊥AB于点F， 在△AOB中，OA=OB，OF⊥AB， ∴∠AOF=∠BOF=∠AOB， AF=FB=AB，
在Rt△OAF中，sin∠AOF=∴AF=OA?sin∠AOF，
由题意知35°≤∠AOB∠45°，
当∠AOF=17.5°时，AF=OA?sin∠AOF=2×sin17.5°≈0.60米，
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