大学物理 力学
143．解： ?va 选地为静系，火车为动系． 30 ° ???v??v 已知：雨滴对地速度va的方向偏前30°，火车vv?vt ?行驶时，雨滴对火车的相对速度vr偏后45°，火车 速度vt =35 m/s，方向水平．
由图可知：
vasin30o?vrsin45o?vt
?vr 45° vacos30o?vrcos45o
由此二式解出： va?vtsin30??sin45?cos30cos45???25.6 m/s
144．解：
对A： Fcos36.9??f1?T?0 ① N1?m1g?Fsin36.9??0 ② f1??N1 ③ 对B： T?f2?0 ④ N2?m2g?0 ⑤ f2??N2 ⑥
由④、⑤、⑥式得 T??m2g?9.8 N 再由①、②、③式得 F?145．解：
对物体A应用牛顿第二定律
平行斜面方向： Fcos??mgsin??fr?ma 垂直斜面方向： N?mgcos??Fsin??0 又 fr??N 由上解得
?(m1?m2)g?29.4 N
cos36.9???sin36.9?a?
Fcos??mgsin???(mgcos??Fsin?)?0.91m/s2
m31
大学物理 力学
146．解：
(1) ??0 T?mg
(2) Tsin??ma， Tcos??mg
tg??a/g [或??tg?1(a/g)] T?ma2?g2 147．解：
??球A只受法向力N和重力mg，根据牛顿第二定律
法向： N?mgcos??mv2/R ①
mgsin??mat ②
s?v2/R) 由①式可得 N?m(gco?根据牛顿第三定律，球对槽压力大小同上，方向沿半径向外． 由②式得 at?gsin? 148．解：
未断时对球2有弹性力 f?m2?2(L1?L2) 线断瞬间对球1有弹性力 f?m1a1 对球2有弹性力 f?m2a2 解得 a1?m2?2(L1?L2)/m1 a2??2(L1?L2)
149．解：
建立图示坐标，以vx 、vy表示小球反射速度的x和y分量,则由动量定理，小球受到的冲量的x,y分量的表达式
如下： ?x? x方向：F?t?mv?(?mv)?2mv ①
xxxx myO y方向：Fy?t??mvy?(?mvy)?0 ②
∴ F?Fx?2mvx/?t v x=v cos a
∴ F?2mvcos?/?t 方向沿x正向． 根据牛顿第三定律，墙受的平均冲力 F??F
m32
大学物理 力学
方向垂直墙面指向墙内． 解法二：作动量矢量图，由图知方向垂直于墙向外
由动量定理: 得
??(mv)?2mvcos?
mv mv a a ??(mv) ? F?t??(mv)
F?2mvcos?/?t
不计小球重力，F即为墙对球冲力 由牛顿第三定律,墙受的平均冲力 F??F
方向垂直于墙，指向墙内 150．解：
??设沙子落到传送带时的速度为v1，随传送带一起运动的速度为v2，则取直角
坐标系，x轴水平向右，y轴向上．
?????v1??2ghj?-4j, v2?3i
?设质量为?m 的砂子在?t时间内平均受力为F,则
????m?v??m?v??p?21?m???(3i?4j) F??t?t?t由上式即可得到砂子所受平均力的方向,设力与x轴的夹角为?则
??tg?1(4/3)= 53°,力方向斜向上
151．解：
(1)根据功能原理，有 fs? fs?12mv0?mgh 2?Nhcos?12??mgh??mghctg??mv0?mgh sin?sin?22v0?4.5m h?2g(1??ctg?)1 (2)根据功能原理有 mgh?mv2?fs
2
1mv2?mgh??mghctg? 21 v??2gh(1??ctg?)?2=8.16 m/s 152．解：
根据功能原理，木块在水平面上运动时，摩擦力所作的功等于系统（木块和
33
大学物理 力学
弹簧）机械能的增量．由题意有 ?frx?而
121kx?mv2 22 fr??kmg
kx2由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为 v?2?kgx??5.8m3s /m[另解]根据动能定理，摩擦力和弹性力对木块所作的功，等于木块动能的增量，
应有
??kmgx??kxdx?0?0x1mv2 2
?vB ?C vC B 其中
12kx 2
??A ?vA ?v-C ?vA ?x0kxdx?153．解：
?vA ??vA－vB ?θ －vB ???由线速度v???r 得A、B、C三点的线速度
??? vA?vB?vC?r? 1分 各自的方向见图．那么，在该瞬时
??? vA?vB?2vA?2r? ?＝45°
???同时 vA?vC?2vA?2r?
?方向同vA．
平动时刚体上各点的速度的数值、方向均相同，故
???? vA?vB?vA?vC?0
??注：此题可不要求叉积公式，能分别求出 vA、vB的大小，画出其方向即可．
154．解：
从图上得 rA＝r＋l ； rB＝r－l 则 vA＝r?＋l? vB ＝r?－l?
那么 vA－vB＝2l? l?vA?vB 2? 34
大学物理 力学
155．解：
1 J＝MR2＝0.675 kg·m2
2 F ? RTT aMgmg∵ mg－T＝ma TR＝J? a＝R?
∴ a＝mgR2 / (mR2 + J)＝5.06 m / s2
1(1)下落距离 h＝at2＝63.3 m
2
(2) 张力 T ＝m(g－a)＝37.9 N 156．解：
设棒的质量为m，当棒与水平面成60°角并开始下落时，根据转动定律 M = J?
其中 M?于是 ??1mglsin30??mgl/4 2M3g??7.35 rad/s2 J4l当棒转动到水平位置时， M =那么 ??157．解：
1mgl 2M3g??14.7 rad/s2 J2l对水桶和圆柱形辘轳分别用牛顿运动定律和转动定律列方程 mg－T ＝ma ① TR＝J? ② a＝R? ③
由此可得 T＝m(g－a)＝m?g??TR?/J??
?mR2?那么 T??1?J???mg
??将 J =
1MR2代入上式，得 2mMg＝24.5 N
M?2m M R T T mg
T?158．解：
35
相关推荐：
loading