h=gt2 x2=v2t
金属棒AA'在轨道上下滑到水平抛出过程中,对整个系统由能量守恒得 mgH+
金属棒AA'从轨道上运动时,始终有一个电阻R与金属棒串联 金属棒AA'产生的焦耳热Q==Q总+Q总=mgH+。
8.答案 (1)4 (2)+28l
解析 (1)设磁场的磁感应强度大小为B,cd边刚进入磁场时,线框做匀速运动的速度为v1,cd边产生的感应电动势为E1,由法拉第电磁感应定律,有
E1=2Blv1
设线框总电阻为R,此时线框中电流为I1,由闭合电路欧姆定律,有
I1=
设此时线框所受安培力为F1,有 F1=2I1lB
由于线框做匀速运动,其受力平衡,有 mg=F1
由以上各式得
v1=
设ab边离开磁场之前,线框做匀速运动的速度为v2,同理可得v2=由以上两式得v2=4v1。
(2)线框自释放直到cd边进入磁场前,由机械能守恒定律,有 2mgl=
线框完全穿过磁场的过程中,由能量守恒定律,有
mg(2l+H)=由以上各式得
+Q
H=+28l。
9.答案 (1)v2= (2)t= 解析 (1)杆ab向下运动离开磁场前做匀速运动 mg=F安+Ff① 又Ff=kmg ②
F安=BIL=BL= ③
由①②③得v2=。
(2)杆ab在磁场中上升过程,由动量定理得
-mgt-kmgt-BLt=0-mv1 ④ t=
上升过程的感应电荷量q=由④⑤得t=
⑤
杆ab在磁场中上升过程经历的时间为10.答案 (1)1.25 Ω (2)π J 解析 (1)由法拉第电磁感应定律有
。
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E=n
得E=nπ·r2
=10×π×0.52
V=2.5 V
小灯泡正常发光,有P=I2
R
由闭合电路欧姆定律有E=I(R0+R) 则有P=R,
代入数据解得I=1 A,R=1.25 Ω。 (2)对线框受力分析如图
设线框恰好要运动时,磁场的磁感应强度大小为B' 由力的平衡条件有mgsin θ=F安+Ff=F安+μmgcosθ F安=nB'I·2r
联立解得线框刚要运动时,磁场的磁感应强度大小B'=0.4 T 由B'=2-t,得
线框在斜面上可保持静止的时间t= s= s
小灯泡产生的热量Q=Pt=1.25× J=π J。
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