湖南工程学院试卷用纸 至 学年第 学期
课程名称 理 论 力 学 考试 _ __（A、B卷） 适用专业班级 考试形式 （开、闭） 题号 计分 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 姓名 ____________ 学号 _________ 共_ 2 _ 页 第___ 1___ 页
34. 飞轮作加速转动，轮缘上一点M的运动规律为S=0.1t（S的单位为m，t的单位s）, 飞轮的半径为R=100cm。当点M的速度达到v=30m/s时，该点的切向加速度at= ，法向加速度an = 。 5. 物块放在水平面上，重量为P=200N，物块与水平面之间的静滑动摩擦系数为f=0.2，作用于物块上的水平力F=60N，物块做匀变速直线运动。则物块的惯性力为 。 命题教师_________________审核________________________ 一、填空题：（每小题6分，共30分） 1. 在光滑的水平面上，静止放着一个均质圆盘。如图所示。试问：若在圆盘上作用两个等值、反向、作用线相互平行的力F和Fˊ后，圆盘和盘心作什么运动？ 答： 。 a) 圆盘静止不动。 b) 圆盘绕C点转动，盘心不动。 c) 圆盘绕C点转动，盘心作匀速直线运动。 d) 圆盘绕C点转动，盘心作匀加速直线运动。 （装 订 线 内 不 准 答 题） 二、计算题：（每题14分，共70分） 1、起重架如图，已知重物的重量为P=2kN，试求绳索BC的拉力和AB杆的受力。 2. 如图两平行摆杆O1A=O2B=R，通过托架提升重物M，摆杆O1A以匀角速度 ω转动，则物块质心M点的速度vM= ，加速度aM= 。 3.“全约束力与法线之间的夹角，即为摩擦角。”这样的说法是否正确？若不正确，应怎样改正。 答： 。
湖南工程学院试卷用纸 专业班级____________ 姓名______________ 学号____ _ 共 2 页 第 2 页
2、图示的曲柄滑道机构中，曲柄长OA=10cm ,绕O轴转动。当?=30°时，其4、两个鼓轮固连在一起的总质量为m ，对水平转轴O的转动惯量是JO；鼓轮的半径分角速度?=1rad/s ，角加速度?=1rad/s2，求导杆BC的加速度和滑块A在滑道别为r1和r2。绳端悬挂的重物A和B质量分别为m1和m2，且m1>m2。试求鼓轮的角加中的相对加速度。 速度。（轴承和绳子的质量都不计）
5、图示为高炉上料卷扬系统，已知启动时加在卷筒上的不变力矩为M，料车及矿石的质量为m1，斜桥倾斜角为?，卷筒O的质量为m2，半径为r，对转轴的回转半径为?。绳的 （装 订 线 内 不 准 答 题） 动。在图示位置时，O1A⊥AB，∠O2BA=60°。求此瞬时O2B的角速度ω2 。 3、图示的四连杆机构中，O1A=r , AB=O2B=3r,曲柄以等角速度ω1绕O1轴转质量和摩擦都忽略不计，试用动能定理求料车由静止开始沿轨道上升路程为S时的速度v。
湖南工程学院试卷参考答案及评分标准（ 卷）
课程名称___ 理 论 力 学 ___________ 一、填空题：（每小题6分，共30分） 1. 答： b 。 2. M点的速度vM= Rω ，加速度aM= Rω2 。 3. 答：这样的说法不正确。应改为：“最大全约束力与法线之间的夹角，即为摩擦角。” 4. 答：at = 6m/s2 ， an=900 m/s2 5. 物块的惯性力为 20N 。
专业班级 命题老师 至 学年第 学期 2、图示的曲柄滑道机构中，曲柄长OA=10cm ,绕O轴转动。当?=30°时，其角速度?=1rad/s ，角加速度?=1rad/s2，求导杆BC的加速度和滑块A在滑道中的相对加速度。 解 取滑块A为动点，动坐标系固连于导杆上。 切向加速度aaτ和法向加速度aan，其大小分别为 aaτ=OA·ε=10cm/s2 （3分） aan =OA·ω2=10cm/s2 （3分） 牵连运动为平动的加速度合成定理为 aa = aaτ+ aan = ae + ar （3分） （装 订 线 内 不 准 答 题） 二、计算题：（每题14分，共70分） 1、起重架如图，已知重物重为P=2kN，试求绳索BC的拉力和AB杆的受力。 将上式各矢量分别投影在x轴和y轴上，解得 ar==3.66cm/s2 ae=13.66cm/s2 （3分） ae即为导杆在此瞬时的平动加速度。 （画加速度图2分） 解： 取B点为研究对象 3、图示的四连杆机构中，O1A=r , AB=O2B=3r,曲柄以等角速度ω1绕O1轴转动。在图示?FxyAB,∠O2BA=60°。求此瞬时连杆AB的角速度ωAB和杆O2B的角速度ω2 。 ?0， FC?sin30??P?0 （4分） 位置时，O1A⊥FC?4kN （2分） ?F?0 FAB?FC?cos30??0 （4分） FAB?23kN （2分） （画受力图2分）
湖南工程学院试卷参考答案及评分标准（ 卷）
解： 杆O1A和O2B作定轴转动，连杆AB作平面运动，且AB两点的速度 方向已知。vA⊥O1A , vB⊥O2B，过A、B两点作vA、vB的垂线，其交点C就
5、图示为高炉上料卷扬系统，已知启动时加在卷筒上的不变力矩为M，料车及矿石的质量为m1，斜桥倾斜角为?，卷筒O的质量为m2，半径为r，对转轴的回转半径为?。绳的是连杆AB的瞬心。 （2分） 质量和摩擦都忽略不计，试用动能定理求料车由静止开始沿轨道上升路程为S时的速度v。 设连杆AB的角速度为ωAB ，根据瞬心法，在图示瞬时，连杆AB绕瞬心解： 取料车和卷筒为质点系 C作瞬时转动，故 初始位置时系统的动能为T1?0 （2分） vA=ωAB×PA vB=ωAB×PB （3分） 所以 ωAB=vA/PA= 0.192ω1 （3分） vB =ωAB×PB=1.152rω1 （3分） ω2=vB/O2B=1.152rω1/3r =0.384ω1 （3分） 4、两个鼓轮固连在一起的总质量为m ，对水平转轴O的转动惯量是JO；鼓 轮的半径分别为r1和r2。绳端悬挂的重物A和B质量分别为m1和m2，且m1>m2。试求鼓轮的角加速度。（轴承和绳重都不计） 解 （1）求鼓轮的角加速度 该系统对转轴O的动量矩为 （6分） 设料车由静止上升S路程时的速度为v，卷筒的角速度为?，转角为?，则系统的动能为 1111T2?m1v2?JO?2?m1v2?m2?2?2 （3分） 2222v将??代入得 r1??2?2T2??m1?m22?v （2分） ?2?r??（装 订 线 内 不 准 答 题） 各力做功代数和为 ?W?M??m1g?S?sin??M由动能定理 T2?T1??W 解得 v?S?m1g?S?sin? （3分） rLO?JO??m1v1r1?m2v2r2LO?JO?mr?mr???MO?F???mr?mr?g1122211222?2Mr?m1gr2sin?S （2分） m1r2?m2?2??根据动量矩定理 （4分） dLO??MOF dt得 （3分） （画受力图2分） ????d?m1r1?m2r2?gdtJO?m1r12?m2r22（画图1分）
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