东胜区2007—2008学年第一学期初二年级期末试卷
数 学
同学们：
你知道数学考试取得理想成绩的秘诀吗？审题认真，计算准确，解答规范，切忌浮躁马 ：号虎．只有这样才能真实反映出你的智慧和收获，相信你一定能行！ 位注意事项：
座 1．本试题满分120分，考试用时90分钟； 2．答题前将密封线内的项目填写清楚；
( 3．考试结束后将试卷按页码顺序排好，全部上交．
密 一 二 三 总 分 ：封题 号 号1—10 11—18 19 20 21 22 23 24 25 考线得 分 内 得分 评卷人 一、精心选一选(本大题10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项 不中,只有一个是正确的,请把正确选项的标号填在下面的选项栏内)
要 ：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 名答姓答案 题
1．(－2)0的值为
) A．2 B．－2 C．0 D．1 ：2．下列四副图案中，不是．．
轴对称图形的是 校
学
A B C D
数学试题第１页（共8页） 3．下列运算正确的是
A．3a4－a4 = 2 B．a6÷a3 = a2 C．(a2)3 = a5 D．(－2ab2)3 = －8a3b6 4．图1是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是 A．W17639 B．W17936 C．M17639 D．M17936
图1
5．反映某种股票的涨跌情况，最好应选择
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．频数分布直方图
6．已知△ABC，把一副三角板放在如图2所示的位置，移动三角板，让每个三角板中各有一条直角边始终靠在AB、CB边上（点P、Q是直角顶点），另两条直角边所在的直线相交，交点为M，直到MP=MQ，作射线BM交AC边于点D，则线段BD是 C Q A．△ABC的中线 B．△ABC的高线 M C．△ABC的角平分线 D．不确定
A P B
7．将直线y = －6x+2向下平移2个单位后，所得直线的函数解析式是
图2
输入x A．y = －6x B．y = －4x+2 C． y = －6x+4 D．y = －8x+2 平方 否则 8．根据如图3所示的程序计算，若输入x的值为－1， 乘以2 则输出y的值为
减去4 若结果大于0 A．2 B．－2 C．4 D．－4
输出y 图3
9．如图4，AB＝AC，∠A＝42°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，
A
M
则∠DBC的度数为
D N
A． 27° B．30° C．42° D．69° B C
图4
数学试题第２页（共8页） 10．如图5，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A那么蚂蚁爬行的1?A2?A3?A4?A5爬行，高度．．h随时间t变化的图象大致是
h A4 A5
请你用含字母（nn≥1且n为整数）的等式表示你发现的规律： ． 18．如图9，已知函数y = ax+b和y = kx的图象交-6 y h h h y = kx 数学试题第3页（共8页） O x A2 A3
于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次 P -2 A1 O y = ax+b 图5
A
t O O B
t OC
t D
t y = kx 方程组 的解y = ax+b
得分 评卷人 图9 是 ． 得分 评卷人
二、耐心填一填（本大题8个小题，每小题3分，共24分）
三、用心解一解．（本大题共66分．解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程） 11．点P（－１，４）关于x轴对称的点Ｐ′的坐标是 ． 19．（本题满分12分，（1）小题５分，（2）小题７分） 12．－2x2ym与xny3是同类项，则n－m = ．
（1）已知：2x－3 = 0，求x(x2－x)+x2(5－x) － 9的值． 13．请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的多项式，并写出分解因式的结
果
．
频数/天
5
4 14．根据某市去年7月份中某21天的各天最高气温（℃）记录，
3
2 1
制作了如图6所示的统计图，由图中信息可知，最高气
0 29 30 31 32 33 34 35 36 气温/℃ 图6
温达到35℃（包括35℃）以上的天数有 天． 15．如图7是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，
B 222D （2）若a+b = －3，ab = 2，求代数式a+b和(a－b) 的值． 立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB =6 m，∠A = 30°， 则立柱DE的长为 ． A E C
图7
16．如图8，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一
A D
个条件是 ．
B
C
17．观察：1×3+1=22
， 2×4+1=32
，3×5+1=42
图8
， 4×6+1=52
，??，
密封线内不要答题
得分 评卷人 22．（本题满分8分）
东胜区某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四
得分 评卷人 20．（本题满分6分）
数学试题第5页（共8页） 类.在“鄂尔多斯读书月”活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的 ：号位座 ( 密 ：封号考线 内 不 要 ：名答姓 题 ) ：校学 以给定的图形“○、△、—”（即圆、三角形、线段）为构件，构思独特且
有意义的轴对称图形．举例，图10的方框中是符合要求的一个图形，你还能构想出其它的图形吗？请在下面画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切，诙谐的解说词．（要求：三种图形都用上，图形的个数不限）
图10
解说词：两盏电灯
得分 评卷人 21．（本题满分8分）
如图11所示，要在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法
直接度量A、B两点间的距离，请你用学过的数学知识按以下要求设计一个测量方案．
（1）在图11中画出测量方案示意图； （2）写出测量方案（测量数据用字母表示）；
（3）根据你所画出的示意图和测量方案，计算AB的距离（写出求解或推理过程）．
A
B
图11
数学试题第数学试题第3页（共8页）3页（共 8 页） 借阅量进行了统计，图 12和图13是图书管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计表与条形图．请你根据图表中提供的信息,解答以下问题: （1）填充图12统计表中的空格；
（2）在图13中，将表示“自然科学”的部分补充完整；
（3）若该学校打算采购10000册图书,请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？
统计表
借阅量/册 图书种类 频数 频率 1000
自然科学 400 0.20 800 文学艺术 1000 0.50 600 400
社会百科 500 0.25 200 数学 0 自然科学 文学艺术 社会百科 数学
图书
图12
图13
数学试题第 4数学试题第页（共8页）4页（共 8页） 得分 评卷人 23．（本题满分10分）
为了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的费用都是根据上
得分 评卷人 25．（本题满分12分）
如图16所示，直线y = －2x+4分别与x轴、y轴交于点A和点B，另有一
月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即下月他可获得的费用）的总费为y元，则y（元）和x（小时）之间的函数图象如图14所示．
（1）根据图象，请你写出小强每月的基本生活费为多少元？父母是如何奖励小强家务劳动的？ 条线段CD，它的两个端点在坐标轴上滑动（C点在轴上，D轴上），且CD＝AB． ．．．y．．．．点在．．x．．．
⑴求直线y = －2x+4与坐标轴的交点A、B的坐标，并写出使该一次函数的值不大于0的 x的取值范围；
⑵当△COD≌△AOB时，求C、D两点的坐标． （2）写出当0≤x≤20时，相对应的y与x之间的函数关系式；
（3）若小强5月份希望得到250元费用，试通过计算求出小强4月份需做家务多长时间？ y（元） 240 200 150
O 20 30 x（小时）
图14
得分 评卷人 24．（本题满分10分）
如图15，AD是△ABC中∠A的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，
连结EF交AD于点G，猜想AD与EF的关系，并加以证明．
A
E G
F
B D C
图15
数学试题第7页（共8页） y BA xＯ 图16
数学试题第8页（共8页） 密封线内不要答题
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