工程力学习题集及部分解答指导

16-5、轧锟轴（图16-6）直径D=280mm，跨度长l=1000mm，a=450mm，b=100mm，轧锟轴材料的许用弯曲正应力[?]=100MPa。求轧锟所能承受的最大允许轧制力。

解题提示

图16-6

16-6、由工字钢20b制成的外伸梁（图16-7），仔外伸端C处作用集中载荷F，已知材料的许用拉应力[?]=160MPa，外伸端的长度为2m。求最大许用载荷[F]。

图16-7

解题提示

先求出梁上最大弯矩（B处）的大小为2F。再由强度条件求出最大许用载荷。

16-7、工字钢外伸梁，梁长5m，外伸端长为1m，在外伸端作用集中载荷F=20kN，已知[?]=150MPa，[?]=90MPa。试选择合适的工字钢型号。

解题提示

先由强度条件计算工字钢应具备的最小的抗弯截面系数，由此选择工字钢的型号，最后由最大切应力来校核所选工字钢是否满足要求。

16-8、悬臂梁梁长为l，全梁上受均布载荷q作用，EIz为常量，用积分法求梁自由端的转角和挠度（l、q、EIz）。

16-9、用叠加法求图16-8所示梁指定截面C的转角和挠度。EIz为常量，M、F、l均为已知。

图16-8

16-10、圆形截面简支梁，已知梁长l=300mm，其直径d=30mm，在距支座50mm处受集中力1.8kN，材料的E=200GPa。若集中力作用处的许可挠度[y]=0.05mm，试校核其刚度。

解题提示

16-11、32a工字钢简支梁，中点受集中力F=20kN的作用，梁长l=8.76m，E=210GPa，[y]=l/500，试校核其刚度。

解题提示

查表得该简支梁刚度公式，再带值求解，得刚度满足要求。

16-12、工字钢悬臂梁，梁长2m，其中点至自由端受均布载荷q=15kN/m，材料的E=200GPa，[?]=160MPa，[y]=4mm。试选择工字钢的型号。

解题提示

先由梁的强度条件选择工字钢的型号为16a，再由刚度条件校核不满足，最后由刚度条件选择工字钢的型号为22a。