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21、（改编）（本题满分15分）已知点A(1,2)是离心率为
2的椭圆C：2x2y2??1(a?b?0)上的一点．斜率为2的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、b2a2B、D三点不重合．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求证：直线AB、AD的斜率之和为定值．
_
（Ⅲ）?ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由？
22、（衢州市2017年4月高三教学质量检测理科改编）（本题满分15分）已知数列?an?满
2?a?an1足a1?， an?1?an?，数列?n?1?的前n项和为Sn，证明：当n?N*时，
2n?n?1??an?（1）0?an?1?an；
n； 3n?11（3）Sn?n?.
2（2）an?
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答题卷
一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分, 共40分。在每小题给出的四个选项中, 只有
一项是符合题目要求的。 1
二、填空题:共7小题, 第9,10,11,12题每空3分，其余每题4分，共36分。 11、___________, ____________, 12__________, _____________, 13.___________, ____________ , 14.__________, _____________, 15____________, 16_____________, 17___________,
三、解答题: 本大题共5小题, 共74分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。
18．（本小题14分）
2 3 4 5 6 7 8 9 10
19（本小题共15分）
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P A D O B C
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20. （本小题共15分）
21 （本小题共15分）
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