南京邮电大学第二学期期末考试高等数学(下)复习重点

南京邮电大学第二学期期末考试高等数学(下)

复习重点

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南京邮电大学第二学期期末考试高等数学（下）复习重点

一、期中考试前内容(20%左右) 第6章 多元函数微分学及其应用

1、 会求空间曲面的切平面。(曲面的法向量） 2、会计算可微函数在一点沿某个方向的方向导数 3、会用拉格朗日乘数法求多元函数的条件极值、最值。 第9章 无穷级数

1、 掌握正项级数敛散性的比值、根值、比较判别法

2、 掌握任意项级数的绝对收敛、条件收敛的判别方法，掌握交错级数的莱布尼兹判别法。

3、掌握幂级数的收敛半径、收敛域的求法 ，理解Abel定理。 第10章 微分方程

1、掌握二阶常系数线性齐次，非齐次方程的求解。 二、期中考试后内容(80%左右) 第7章 重积分(25%左右)

1、 会把二重积分化成直角坐标，极坐标下的二次 积分,会交换积分次序,会适当选取坐标系来计算二重积分.

2、 会适当选取直角坐标（投影法、截面法）、柱面坐标、球面坐标来计算三重积分。

3、会利用二重积分、三重积分计算空间曲面的面积与空间立体的体积。 (注意对称性的应用)

第8章 曲线积分与曲面积分(30%左右) 1. 两类曲线积分的直接计算。 2. 掌握格林公式及其应用。

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3、两类曲面积分的直接计算。

4、会用高斯公式和投影转换法计算曲面积分。 5、散度、旋度的计算。

（注意第一类曲线与曲面积分的对称性的应用) 第11-13章 复变函数（25%左右） 1、掌握复数的各种表示法及其基本运算： (1).四则运算、乘方、开方 (2).几个初等函数的定义及其运算

2、掌握复变函数利用C-R方程判别可导及解析性的方法. 3、掌握复变函数沿闭曲线的积分 4.洛朗级数

5、会求孤立奇点及类型，并会求函数在孤立奇点的留数

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