29．（8分）（2015?贵港）一带阀门的圆柱形容器，底面积是200cm，装有12cm深的水，正方体M边长为10cm，重20N，用细绳悬挂放入水中，有的体积露出水面，如图所示，试求： （1）正方体M的密度；
（2）正方体M受到的浮力以及此时水对容器底部的压强；
（3）若从图示状态开始，通过阀门K缓慢放水，当容器中水面下降了2cm时，细绳刚好被
33
拉断，则细绳能承受的最大拉力是多少？（g取10N/Kg，水的密度为1.0×10Kg/m）．
2
解：（1）正方体M的质量mM=
3
3
3
==2kg，
﹣33
体积为VA=L=（10cm）=1000cm=1×10m， 所以，密度ρA=
=
=2×10kg/m；
3
3
（2）由于用细绳悬挂放入水中，有的体积露出水面，则： V排1=（1﹣）VA=×1×10m=8×10m，
受到的浮力为：
33﹣43
F浮1=ρ水gV排1=1.0×10kg/m×10N/kg×8×10m=8N； 设A放入水中后水深为h′，则有Sh′=Sh+V排1， 则h′=h+
=0.12m+
=0.16m．
﹣33
﹣43
此时水对容器底部的压强：
333
p=ρ水gH′=1.0×10kg/m×10N/kg×0.16m=1.6×10Pa． （3）原来石块M浸入水中深度为h1=（1﹣）L=×10cm=8cm，
水面下降2cm时正方体M浸入水中深度为h2=h1﹣2cm=8cm﹣2cm=6cm，
223﹣23
则V排2=h2L=6cm×（10cm）=600cm=6×10m，
33﹣23
F浮2=ρ水gV排2=1.0×10kg/m×10N/kg×6×10m=6N； 当绳子刚被拉断时有：Fm+F浮2=G，
所以细绳能承受的最大拉力Fmax=G﹣F浮′=20N﹣6N=14N．
33
答：（1）正方体M的密度为2×10kg/m；
3
（2）正方体M受到的浮力为8N；此时水对容器底部的压强为1.6×10Pa；
（3）当容器中水面下降了2cm时，细绳刚好被拉断，细绳能承受的最大拉力是14N．
19．(2015?梅州)如图12所示，已知重为10N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体
积占木块总体积的4/5（g取10N/kg）。 （1）求木块所受到的浮力大小；
（2）若木块下表面所处的深度为0.2米，求木块下表面受到水的压强； （3）若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大的压力。 解：
（1）因为木块漂浮在水面上，所以受到的浮力F浮=G木=10N； （2）所处0.2m水深度木块的下表面受到的压强
（3）根据F浮=ρ
水
图12
gV排可知，
浸入水中的体积即为排开液体的体积：
答：
（1）木块所受到的浮力为10N；
（2）木块下表面受到水的压强为2000Pa；
（3）要将木块全部浸没水中，需要施加的压力为2.5N
25．（8分）（2015?咸宁）一个圆柱形容器放在水平桌面上，如图甲所示，容器中立放着一个均匀实心圆柱体M，现慢慢想容器中加水，加入的水对容器底的压强P水与所加水的质量m的关系如图丙所示，在整个过程中无水溢出，M的底面始终与容器中的水面平行，当加入的水等于3kg时，物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm，如图乙所示，（已知ρ水
3
=1.0×10kg/m）
求：
（1）圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度h； （2）圆柱体M的密度ρ
（3）圆柱形容器的内底面积S．
3
解：（1）当加入的水m水=3kg时，p水=0.6×10Pa，
由p=ρgh可得，水的深度h===0.06m=6cm；
（2）由于物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm，则物体M的高度H=h+h露=6cm+4cm=10cm； 由漂浮条件可知：F浮=G， 即：ρ水V排g=ρ物V物g， 则ρ水Sh浸g=ρ物SHg， 所以ρ
物
=ρ
水
=×1×10 kg/m=0.6×10 kg/m；
3
3
3333
（3）由于加入的水等于7kg与3kg时压强分别为1.0×10Pa、0.6×10Pa， 由p==得： S=
=
=
=0.1m．
2
答：（1）圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度h为6cm；
33
（2）圆柱体M的密度ρ为0.6×10kg/m；
2
（3）圆柱形容器的内底面积S为0.1m．
30．（4分）(2015?衡阳)如图所示，将质量为2kg的正方形物块，放入盛有水的水槽内，待
物块静止时，其下表面距水面6cm。求：
（1）物块受到水的浮力大小； （2）水对物体下表面的压强大小。
解：（1）因为物块漂浮，所以物块受到的浮力等于物块的重力： G物=m物g=2kg×9.8N/kg=19.6N， 由物体的浮沉条件可知： F浮=G物=19.6N；
（2）物体下表面受到水的压强为
33
p=ρgh=1.0×10kg/m×9.8N/kg×0.06m=588Pa． 答：（1）物块受到水的浮力是19.6N． （2）水对物体下表面的压强588Pa．
28．(7分) (2015?常州)小明来到索有“中国死海”之称的新疆达坂城盐湖游玩，看到游客能漂浮在湖面，便利用随身携带的砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品探究湖中盐水的密度．(g取10N/kg)
①取一根细线与铁皮罐等高，通过对折细线找到铁皮罐一半高度位置，并作记号· ②在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时一半浸入水中．
③在铁皮罐上加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在水中．
④将该铁皮罐放入盐水中，加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在盐水中． 问：(1)铁皮罐的体积有多大? (2)铁皮罐和沙石的总重有多大? (3)盐水的密度有多大?
19．(10分) (2015?沈阳)小明在做有关浮力的实验中，测得装满水的溢水杯重力为4．8N，空小桶重力为0．2N，把它们
放在水平桌面上，如图12甲所示。再将一个质量为400g的小球轻轻放入溢水杯中，小球沉到杯底，溢出的水全部流入小桶，如图12乙所示。将装有溢出水的小桶挂在弹簧测力计下，静止时测力计的示数敷如图12丙所示。取g=10N／kg，水=1.0×l0 kg/m。求：
(1)若溢水杯与桌面的接触面积为50 cm， 放入小球前，装满水的溢水杯对桌面的压强。 (2)小球浸没在水中时所受的浮力。 (3)小球的密度。
【解析】（1）溢水杯对水平桌面的压力等于自身重力，则它对水平桌面的压强为：
2
3
3
（2）根据阿基米德原理可知小球所受浮力等于它排开的水的重力，则所受浮力为：F 浮=G 排 =0.7N-0.2N=0.5N
（3）小球的体积等于它排开水的体积：
小球的密度：
25．(2015?乐山)如图所示，用弹簧秤悬挂一物体，在空气中弹簧秤示数为6N，当物体浸没
在水中弹簧秤的示数是4N，g=10N/kg。求： （1） 物体的重力G；
(2 ) 物体浸没在水中受到的浮力F浮；
（3） 物体浸没时排开水的体积V和物体的密度ρ。 解：（1）由题意知，物体的重力G=6N；
（2）物体浸没在水中受到的浮力F浮=G-F视=6N-4N=2N
(3）由F浮=ρgV排，可得，V=V排=
答：（1）物体的重力G为6N；
（2）物体浸没在水中受到的浮力F浮为2N．
33
（3）物体浸没时排开水的体积V和物体的密度ρ为3×10kg/m 22．（5分）（2015?乌鲁木齐）如图，将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中，冰块内空
33
心铝球的体积V铝=10cm，当冰块（含空心铝球）悬浮时，排开水的体积V排=45cm．冰全部
33
熔化后，浸没在水中的空心铝球沉入水底，已知冰的密度ρ冰=0.9×10kg/m，求： （1）冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力； （2）空心铝球最终对水槽底部的压力大小．
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