完结篇—数字信号时频分析研究与分析软件设计 - 图文

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第一章 绪论 .......................................................................................................1

1.1课题的背景和意义 ................................................................................. 1 1.2数字信号时频分析的现状及发展 ......................................................... 1 1.3本文内容和结构 ..................................................................................... 4

1.3.1 数字下变频（DDC）模块 .........................................................5 1.3.2 信号时频分析算法的选择 ..........................................................6 1.3.3 数字信号时频分析软件的开发 ..................................................7

第二章 数字下变频 ...........................................................................................9

2.1正交数字下变频原理 ............................................................................. 9 2.2滤波抽取原理简述 ............................................................................... 10

2.2.1 FIR低通滤波器原理..................................................................10 2.2.2 FIR滤波器特点.......................................................................... 11 2.2.3 FIR数字滤波器的窗函数设计.................................................. 11 2.3滤波器系数的计算 ............................................................................... 12 第三章 时频分析方法的理论与实现 .............................................................15

3.1 STFT算法理论与实现......................................................................... 15

3.1.1 傅里叶变换 ................................................................................15 3.1.2 短时傅里叶变换 ........................................................................16 3.1.3 窗函数以及窗函数宽度对时间-频率分辨率的影响 ..............19 3.1.4 离散信号的短时傅立叶变换及其实现 ....................................22 3.2小波变换算法 ....................................................................................... 22

3.2.1 连续小波的定义 ........................................................................23 3.2.2 Morlet复值小波 .........................................................................24 3.2.3 连续Morlet复值小波变换的计算 ...........................................25 3.2.4 连续小波变换的性质 ................................................................26 3.3 Wigner分布 .......................................................................................... 29

3.3.1 Wigner分布的定义 ....................................................................29 3.3.2 WVD的性质 ..............................................................................30 3.3.3 WVD的缺点 ..............................................................................32 3.3.4 Wigner 分布的实现 ...................................................................32 3.3.5 Wigner分布中交叉项的的行为 ................................................33 3.4 MATLAB对三种算法的验证 ............................................................. 33

3.4.1 基于Matlab的算法验证...........................................................33

数字信号时频分析方法研究与分析软件设计

3.4.2 三种时频分析算法的区别以及时频分析算法的优点............ 37

第四章 时频分析软件的结构和设计 ............................................................. 39

4.1时频分析软件整体结构设计图：........................................................39 4.2信号处理过程过涉及的概念：样点、帧和块....................................40 4.3软件的关键模块介绍：........................................................................41 4.4程序运行的主要介绍和操作功能介绍................................................44

4.4.1 菜单功能介绍............................................................................ 44 4.4.2 测试软件中参数设置方法和频谱显示图................................ 44

第五章 总结与展望 ......................................................................................... 51

5.1论文工作的总结....................................................................................51 5.2后续工作的展望....................................................................................52 5.3时频分析技术的应用前景....................................................................52 致谢...................................................................................................................... 55 参考文献.............................................................................................................. 57 研究成果.............................................................................................................. 59 附录...................................................................................................................... 61

绪论

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第一章 绪论

1.1课题的背景和意义

时间和频率是描述信号的两个重要的物理量，并且信号的时域和频域之间有紧密的联系。信号处理的任务之一是认识客观世界中存在的信号的本质特征，并找出规律。

从不同的角度去认识、分析信号有助于了解信号的本质特征。信号最初是以时间（空间）的形式来表达的。除了时间以外，频率是一种表示信号特征最重要的方式。频率的表示方法是建立在傅里叶分析（Fourier Analysis）基础之上的。

时频分析（JTFA）即时频联合域分析（Joint Time-Frequency Analysis）的简称。时频分析方法提供了时间域与频率域的联合分布信息，清楚地描述了信号频率随时间变化的关系。时频分析的基本思想是：设计时间和频率的联合函数，用它同时描述信号在不同时间和频率的能量密度或强度。时间和频率的这种联合函数简称为时频分布。利用时频分布来分析信号，能给出各个时刻的瞬时频率及其幅值，并且能够进行时频滤波和时变信号研究。

由于傅里叶分析是一种全局的变换，要么完全在时间域，要么完全在频率域，因此无法表述信号的时频局部性质，而时频局部性质恰好是非平稳信号最基本和最关键的性质。为了分析和处理非平稳信号，在傅里叶分析理论基础上，提出并发展了一系列新的信号分析理论：短时傅里叶变换（Short Time Fourier Transform）、连续小波变换、Wigner-Ville分布等。

随着现代测量技术的发展，对数字信号进行硬件采集、软件分析的现代测量仪器也飞速革新。将时频分析算法应用于频谱分析仪就可以实现信号的时频联合分析。

1.2数字信号时频分析的现状及发展

频谱分析仪的主要功能是在频域里显示输入信号的频谱特性，是对无线电信号进行测量的必备手段，是从事电子产品研发、生产、检验的常用工具。因此，频谱分析仪的应用领域相当广泛，诸如卫星接收系统、无线电通信系统、行动电话系统基地台辐射场强的测量、电磁干扰等高频信号的侦测与分析，同时也是研究信号成份、信号失真度、信号衰减量、电子组件增益等特性的主要仪器。频谱分析仪经历了扫频频谱分析仪、矢量信号分析仪和实时频谱分析仪，由于矢量信号分析仪与实时频谱分析仪在结构上有很多相似之处，我们一下只介绍第一种和

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数字信号时频分析方法研究与分析软件设计

第三种。

扫频频谱分析仪：传统频域分析

扫描调试的超外差频谱仪是几十年前第一个使工程师能够进行频域测量的传统结构。扫频频谱分析仪最初是使用纯模拟器件构建的，之后一直随着其服务的应用不断发展。当前一代扫频频谱分析仪包括各种数字单元，如ADC、DSP 和微处理器。但是，基本扫描方法在很大程度上保持不变，其最适合观测受控的静态信号。

扫频频谱分析仪通过把感兴趣的信号向下变频，并扫描通过分辨率带宽(RBW)滤波器的传输频带，来测量功率随频率变化。RBW 滤波器后面跟有一个检测器，检测器计算选择的跨度内每个频率点的幅度。尽管这种方法可以提供很高的动态范围，但其缺点在于，它一次只能计算一个频率点的幅度数据。分析仪在频率跨度内扫描需要很长的时间，在某些情况下要达到几十秒。这种方法基于这样一个假设，即分析仪能够完成多次扫描，而被测信号没有明显变化。结果，这种方法要求输入信号相对稳定及不变。

图1.1：扫频分析仪漏掉扫描波段之外发生的瞬时事件

如果信号迅速变化，那么在统计上可能会漏掉变化。如图1.1 所示，扫描查看频段Fa，而在Fb(左图)上发生了一个瞬时频谱事件(如图中用黄色突出显示的部分)。在扫描到达频段Fb时，事件已经消失，没有检测到事件(右图)。频谱分析仪没有提供触发这个瞬时信号的方式，也不能存储全面的信号在不同时间上的行为记录。