解直角三角形应用
1．（门头沟18期末14）如图，是某商场一楼与二楼之间的手扶
电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是_________m .
答案：4
2．（石景山18期末12） “平改坡”是指在建筑结构许可条件
下，将多层住宅的平屋顶改建成坡屋顶，并对外立面进行整修粉饰，达到改善住宅性能和建筑物外观视觉效果的房屋修缮行为．如图是某小区对楼顶进行“平改坡”改
造的示意图．根据图中的数据，如果要使坡面BC的坡度达到1:1.2，那么立柱AC的长为_______米．
12．2.5
3．（西城18期末14）2017年9月热播的专题片《辉煌中国——圆梦工程》展示的中国桥、
中国路等超级工程展现了中国现代化进程中的伟大成就，大家纷纷点赞“厉害了，我的国！”片中提到我国已成为拥有斜拉桥最多的国家，世界前十座斜拉桥中，中国占七座，其中苏通长江大桥（如图1所示）主桥的主跨长度在世界斜拉桥中排在前列.在图2的主桥示意图中，两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布，大桥主跨BD的中点为E，最长的斜拉索CE长577 m，记CE与大桥主梁所夹的锐角?CED为?，那么用CE的长和?的三角函数表示主跨BD长的表达式应为BD= (m) .
4．（东城18期末13）某校九年级的4位同学借助三根木棍和皮尺测量校园内旗杆
的高度. 为了方便操作和观察，他们用三根木棍围成直角三角形并放在高1m的桌子上，且使旗杆的顶端和直角三角形的斜边在同一直线上（如图）. 经测
量，木棍围成的直角三角形的两直角边AB,OA的长分别为0.7m,0.3m，观测点O到旗杆
的距离OE为6 m，则旗杆MN的高度为 m .
13、15
5．（怀柔18期末14） 数学实践课上，同学们分组测量教学楼
前国旗杆的高度.小泽同学所在的组先设计了测量方案，然后开始测量了.他们全组分成两个测量队，分别负责室内测量和室外测量（如图）.室内测量组来到教室内窗台旁，在点E处测得旗杆顶部A的仰角α为45°，旗杆底部B的俯角β为60°. 室外测量组测得BF的长度为5米.则旗杆AB=______米.
14. 5+53.
6．（燕山18期末15）我国魏晋时期数学家刘徽编撰的最早一部测量
数学著作《海岛算经》中有一题：今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，令后表与 前表参相直．从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表 末参合．从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末 参合．问岛高几何？
译文：今要测量海岛上一座山峰AH的高度，在B处和D处树立标杆BC和DE，标杆的高都是3丈，B和D两处相隔1000步（1丈=10尺，1步=6尺），并且AH，CB和DE在同一平面内。从标杆BC后退123步的F处可以看到顶峰A和标杆顶端C在同一直线上；从标杆ED后退127步的G处可以看到顶峰A和标杆顶端E在同一直线上。则山峰 AH 的高度是
15．1225步
7．（顺义18期末23）如图所示，某小组同学为了测量对面楼AB的高度，分工合作，有的组
员测得两楼间距离为40米，有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30°，底端B的俯角为10°，请你根据以上数据，求出楼AB的高度．（精确到0.1米） （参考数据：sin10°≈0.17， cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，2≈1.41，3≈1.73）
23．
解：过点D作DE⊥AB于点E， 在Rt△ADE中，∠AED=90°，tan∠1=
AE， ∠1=30°，………………………….…..1分 DE13≈40×1.73×≈23.1……………………..2分
33∴AE=DE× tan∠1=40×tan30°=40×在Rt△DEB中，∠DEB=90°，tan∠2=
BE， ∠2=10°，……………………………...3分 DE∴BE=DE× tan∠2=40×tan10°≈40×0.18=7.2………………………………..………..4分 ∴AB=AE+BE≈23.1+7.2=30.3米．………………………………………………………..5分
8．（通州18期末20）如图，建筑物的高CD为17. 32米.在其楼顶C，测得旗杆底部B的俯
角?为60?，旗杆顶部A的仰角?为20?，请你计算旗杆的高度. （sin20??0.342，tan20??0.364，cos20??0.940，
3?1.732，结果精确到0.1米）
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