光山二高2010届高三上期期末复习模拟考试

光山二高2010届高三上期期末复习模拟考试（一）

数学（理科）试题

I 卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．条件p:x?1?2，条件q:x?2，则?p是?q的 （ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

C．充要条件

?????????????????????2．若平面四边形ABCD满足AB?CD?0，(AB?AD)?AC?0，则该四边形一定是 （ ）

A．直角梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 3．函数y?Asin(?x??)(?＞0,|?|＜

（ ） A．y??4sin(?8x??2，x∈R)的部分图象如图所示，则函数表达式为

?4)

y B．y??4sin(??8x??4)

4 -2 O 6 C．y?4sin(8x??4x )

-4 D．y?4sin(?8x??4)

4．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：(10，20]，2；（20，30]，3；（30，

40]，4；（40，50]，5；（50，60]，4；（60，70]，2；则样本在（50，+∞）上的频率为（ ）

A．

120

4B．

710 C．

310 D．

12

5．若曲线f(x)?x?x在点P处的切线平行于直线3x-y＝0，则点P的坐标为 （ ） A．（1，3） 6．计算

2i1?iB．（-1，3） C．（1，0） D．（-1，0）

得 （ ）

A．?3?i B．?1?i C．1?i D．?2?2i

第1页，共9页

7．过点

?（ ） 3,?2的直线l经过圆x?y?2y?0的圆心，则直线l的倾斜角大小为

?22A．30? B．60? C．150? D．120?

8．函数y?ax?1的图象与函数y?loga(x?1)(其中a?0且a?1)的图象关于 （ ）

A．直线y?x对称 C．直线y?x?1对称

B．直线y?x?1对称

D．直线y??x?1对称

9．定义：一个没有重复数字的n位正整数(n?3,n?N?)，各数位上的数字从左到右依次成等差

数列，称这个数为期望数，则由1,2,3,4,5,6,7构成的三位数中期望数出现的概率为 （ ）

A．

18343

13?x B．

370 C．

335 D．

9343

10．设f(x)?3，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得

(12)?f283f(?12)?f(?11)?f(?10)???f(0)???f(11)?f (1的值为3)（ ）

1333 A．3 B．133 C．3 D．

11．定点N（1，0），动点A、B分别在图中抛物线y?4x及椭圆

2x24?y23?1 的实线部分上

运动，且AB∥x轴，则△NAB的周长l取值范围是

（ ）

23y A B A．（,2） B．（

103,4）

O N x C．（

5116,4） 4,D．（2）

12．已知函数f(x)?x?ax?21x2?ax?b(x?R,且x?0)．若实数a、b使得f(x)?0有实根，

则a?b的最小值为 （ ）

A．

4522 B．

34 C． 1 D．2

第2页，共9页

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 已知变量x、y满足?

14．若?2x????212?23n的展开式的第7项为，则lim?x?x?x???x??_______. ?n??42??9?2x?y?0,?x?3y?5?0,则z?x?y?2的最大值为__________。

5．从3名男生和3名女生中，选出3名分别担任语文、数学、英语的课代表，要求至少有1名女生，则选派方案共有 种

16. 已知?服从正态分布N(5，4)，那么P(??5)=____________.

第3页，共9页

光山二高2010届高三上期期末复习模拟考试（一）

数学（理科）试题 班级： Ⅱ卷 姓名： （注意：请将第Ⅰ卷答案填在此卷上） 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 编号： 11 12 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 14. 15. 16.

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答写出必要的文字说明，注明过程及演算步骤） 17．（本小题满分10分）

?cx?1? 已知函数f(x)???x2c??k?2(0＜x＜c)98在区间(0，1)内连续，且f(c)?(c?x＜1)2．

（1）求实数k和c的值； （2）解不等式f(x)＞28?1

18．(本大题满分12分)

已知锐角△ABC中，三个内角为A、B、C，两向量p??2?2sinA,cosA?sinA?，

q??sinA?cosA,1?sinA?，若p与q是共线向量，（1）∠A的大小；（2）求函数

C?3B2y?2sinB?cos取最大值时，∠B的大小

2

19．（本小题满分12分）

已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，首项为a1，且,an,Sn成等差数列。

21 （1）求数列{an}的通项公式； （2）若an?22?bn,设Cn?bnan,求数列{Cn}的前n项和Tn

20. (本大题满分12分)

有A，B，C，D四个城市，它们都有一个著名的旅游点依此记为a，b，c，d把A,B,Ｃ,

Ｄ和a,b,c,d分别写成左、右两列，现在一名旅游爱好者随机用4条线把左右全部连接起来，构

第4页，共9页