2001-2012年安徽省中考数学试题分类解析汇编（12专题） 专题5数量

【考点】平移，位似。

【分析】(1)按题意，将A、B、C三点向右平移4个单位，再向上平移1个单位得到点A1、B1、C1，连接它们即得。

(2)根据位似中心的定义：相似图形的每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行，这个点叫做位似中心。分别 延长OA1、OB1、OC1至点A2、B2、C2，使OA2=2OA1、OB2=2OB1、OC2=2OC1，连接它们即得。

11. （2011安徽省8分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．

y 1 A1 A2 A5 A6 A9 A10 O A3 A4 A7 A8 A11 A12 x

(1)填写下列各点的坐标：A4( ， )、A8( ， )、A12( ， )； (2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；

(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向． 【答案】解：⑴ 0，1；1，0；6，0。

⑵A4n(2n,0)。 ⑶向上。 【考点】分类归纳。

【分析】⑴根据已知直接写出答案。

⑵观察规律，点A4、A8、A12、…A4n都在X轴上，它们的横坐标是它们的下标除以2：2、4、6、…2n，故点A4n的坐标为(2n,0)。

(3)由⑵可知，蚂蚁移动的规律是4n一个周期，因此蚂蚁从点A100到点A101的移动方向是向上。 12. （2012安徽省8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1.

（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC全等且A与A1是对应点；

（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的. 【答案】解：（1）答案不唯一，如图，平移即可：

(2)作图如上，

∵AB=10，AD=10，BD=25，∴AB+AD=BD。 ∴△ABD是直角三角形。

∴AD可以看作由AB绕A点逆时针旋转90°得到的。

【考点】作图（平移变换、轴对称变换），全等图形，旋转和轴对称的性质，勾股定理和逆定理。

【分析】（1）利用△ABC三边长度，画出以A1为顶点的三角形三边长度即可，利用图象平移，可得出 △A1B1C1。

（2）利用点B关于直线AC的对称点D，得出D点坐标，根据勾股定理和逆定理可得出AD与AB

的位置关系。

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