解得：t=0.3s（2分）
25. （19分） 解：（1）(9分)
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设轨迹半径为r1，由牛顿第二定
mv12qv1B?r1（2分） 律可得
r1?mv1?RqB（2分）
?解得：
粒子沿与与MO成60方向摄入磁场，设粒子从区域边界P射出，其运动轨迹如图所示。由图中几何关系可知粒子轨迹所对应的圆心角为??150，（2分）
?t?方法1：故粒子在磁场中的运动的时间
?r1v1?m?5m??qB6qB（3分）
T?方法2：粒子运动周期
2?mBq （1分）
150?t?T?360（1分） 粒子在磁场中的运动的时间
t? 得
5m?6qB（1分）
（2）（5分）粒子以速率v2沿MO方向射入磁场，在磁场中做匀速圆周运动，恰好从N点离开磁场，其运动轨迹如图，设粒子轨迹半径为r2 ,由图中几何关系可得：
r2?Rtan?2?1R2（2分）
2mv2qv2B?r2（2分） 由牛顿第二定律可得
解得：粒子的速度
v2?qBrqBR2?m2m（1分）
（3）（5分）粒子沿各个方向以v2进入磁场做匀速圆周时的轨迹半径都为r2，且不变。由图可知，粒子在磁场中通过的面积S等于以O3为圆心的扇形MO3O的面积S1、以M为圆心
的扇形MOQ的面积S2和以O点为圆心的圆弧MQ与直线MQ围成的面积S3之和。
1R2?R2S1??()?228 （1分） 1S2??R26 （1分）
132132S3??R2?R??R2?R6464
（1分）
则
S?1132?R2?R244 （2分）
33．（1）（5分）BCD
（2）（10分）解：①对一定质量的理想气体由图象可知，A→B为等容变化，
pApB
由查理定律得＝ (2分)
TATB即代入数据得TB＝600 K (1分) A→C由理想气体状态方程得pAVApCVC＝ (2分) TATC
代入数据得 TC＝300 K (1分)
②从A到C气体体积减小，外界对气体做正功，由p－V图线与横轴所围成的面积可得 （pB＋pC）（VB－VC）
W＝＝1000 J (2分)
2
由于TA＝TC，该气体在状态A和状态C内能相等，ΔU＝0 由热力学第一定律ΔU＝W＋Q (1分)
可得Q＝－1000J，即气体向外界放出热量，传递的热量为1000 J (1分) 34.（1）(5分)ABD
（2）(10分)解：入射光线经AB边D点折射进入三棱镜，折射角为?，当入射角??45时，
0折射光线射到AC边恰好发生全反射，在AC边一侧无法接受到光线，（2分）
n?则由折射定律可得：
sin?sin? （2分）
1n（2分）
由临界角定义可得：
sinC?由几何关系得C????（2分）
解得：
35.（1）(5分)ADE
n?62 （2分）
（2）(10分)解：设小物块与木板速度相同时，共同速度大小为v，小物块相对木板向右运动时，滑行的最大路程为L，小物块相对于木板向右运动过程中：
由动量守恒：mv0＝(M＋m)v（3分）
112
根据能量守恒得：mv20＝μmgL＋(M＋m)v＋Ep （3分） 22
11小物块相对木板运动的整个过程中：mv2＝2μmgL＋(M＋m)v2（2分） 0
22联立解得Ep＝4 J（1分）, L=1m（1分）.
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