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十字相乘法分解因式经典例题和练习

来源:用户分享 时间:2025/5/29 3:05:42 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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用十字相乘法分解因式

十字相乘法:

一.x2?(p?q)x?pq型的因式分解

这类式子在许多问题中经常出现,其特点是:

(1) 二次项系数是1;(2) 常数项是两个数之积;(3) 一次项系数是常数项的两个因数之

和.x2?(p?q)x?pq?(x?p)(x?q) 例1把下列各式因式分解: (1) x2?7x?6

变式

1、a2b2?2ab?15

例2把下列各式因式分解:

⑴a2?4ab?3b2 变式

1、x2?2xy?15y2

例3把下列各式因式分解

⑴ x2y?3x2y?10 3y

变式

⑴(x2?3x)2?2(x2?3x)?8

(2) x2?13x?36

2、a4b2?3a2b?18 ⑵(x2?x)2?8(x2?x)?12

2.、x2?5xy?6y2 ⑵a2b2?7ab3?10b4 ⑵(x2?2x)(x2?2x?2)?3

二.一般二次三项式ax?bx?c型的因式分解 例4把下列各式因式分解: (1) 12x?5x?2 练习:

1、.因式分解:1、3x?7x?6 2、 3x?8x?3

例5把下列各式因式分解:

(1)4x4?65x2y2?16y4; (2) a?7ab?8b;

练习:6a?5a?4a; 4a?37ab?9ab.

例6把下列各式因式分解

4326422463362222

(2) 5x2?6xy?8y2

x2?2xy?x?y?y2?2

练习: x2?2xy?3x?3y?y2?2

变式:分解因式:2x?xy?y?4x?5y?6

变式:. 若x?y?mx?5y?6能分解为两个一次因式的积,求m的值

2222课后作业:

用十字相乘法分解因式

(1)x2?9x?14 (2)x2?x?12 (3)x2?8x?12

(4)2x2?9x?5 (5)3x2?7x?6 (6)8x2?10x?3

(7)10x2?27x?5 (8).2x2-5x-12 (9).3x

(10).6x2-13xy+6y2 (11).8x2y2+6xy-35

(12)分解因式x2?2xy?8y2?2x?14y?3

2-5x-2

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