2018-2019学年度第二学期阶段性质量检测
八级数学试题
（考试时间：120分钟 满分：120分）
友情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
本试题共有24道题，其中1-8题为选择题，9-16为填空题，17-24为解答题，所有题目请均在答题卡上作．．．．．．．．．．．．答，在本卷上做答无效． ．．．．．．．．．．．
一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．下列不等式一定成立的是（ ）． A．5a?4a
B．x?2?x?3
C．?a??2a
D．
42? aa2．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ）． A．2，4，5
B．6，8，11
C．5，12，12
D．1，1，2
3．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）．
A． B． C． D．
4．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90?，得到△A?B?C，连接AA?，若?1?20?，则?B的度数是（ ）．
A．70?
B．65?
C．60?
D．55?
5．直线l1:y?k1x?b与直线l2:y?k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式
k2x?k1x?b的解集为（ ）．
A．x?3
B．x?3
C．x??1
D．x??1
6．已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点F，给出下面四个条件：①?1??2；②AD?BE；③AF?BF；④DF?EF，从这四个条件中远取两个，不能判定△ABC是
等腰三角形的是（ ）．
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④
7．如图青岛西岸线进行村庄改造工程，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（ ）．
A．在AC、BC两边高线的交点处 C．在?A、?B两内角平分线的交点处
B．在AC、BC两边中线的交点处 D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处
B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、8．如图，已知：点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、?MON?30?，△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1?1，则△A6B6A7的边长为（ ）．
A．6
B．12
C．32
D．64
二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 9．命题“等腰三角形两个底角相等”的逆命题是 ．
10．如图所示，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D，E，若?DAE?50?，则?BAC? ，若△ADE的周长为19cm，则BC? cm．
11．若关于x的不等式(a?1)x?a?1的解集为x?1，则a的取值范围是 ．
12．市南区举行“中华杯”国学比赛，初试有试题25道，阅卷规定：每答对一题得4分，每答错（包括未
答）一题扣1分，得分不低于80分则可以参加复试．那么，若要参加复试，初试的答对题数至少为 道．
13．如图，点P是?AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，过点P作PD?OA于点D，若?AOB?60?，OC?4，则PD? ．
14．一次函数y??3x?b和y?kx?1的图象如图所示，其交点为P(3,4)，则不等式(3?k)x?b?1的解集是 ．
15．如图，O是正△ABC内一点，OA?3，OB?4，OC?5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60?得到线段BO?，下列结论：
①△BO?A可以由△BOC绕点B逆时针转60?得到； ②点O与点O?的距离为4； ③?AOB?150?； ④S四边形AOBO??6?33； ⑤S△AOC?S△AOB?6?93，其中正确的结论是 ． 4
16．如图，在直角坐标系中，已知点A(?3,0)/B(0,4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、
△3、△4…，则△2019的直角顶点的坐标为 ．
三、作图题（本题满分4分）
17．如图，在10?10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，
得到△A?B?C?，再把△A?B?C?绕点C?顺时针旋转90?，得到△A??B??C??，请你画出△A?B?C?和△A??B??C??（不要求写画法）．
四、解答题（本大题满分68分） 18．解不等式
（1）解不等式2(x?1)?1?3x?2；
?3(x?2)?x?4?（2）解不等式组：并将?1?2x其解集表示在如图所示的数轴上；
?x?1??3
?2x?5?3(x?2)?（3）?x?1x，并写出不等式组的整数解．
??3?219．小李是某装厂的一名工人，负责加工A，B两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A型服装1件可得20元，加工B型服装1件可得12元．已知小李每天可加工A型服装4件或B型服装8件，设他每月加工A型服装的时间为x天，月收入为y元． （1）求y与x的函数关系式；
（2）根据服装厂要求，小李每月加工A型服装数量应不少于B型服装数量的到多少元？
20．如图，在Rt△ABC中，?ACB?90?，点D、E分别在AB、AC上，且CE?BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90?后得到CF，连接EF． （1）求证：△BDC≌△EFC； （2）若EF∥CD，求证?BDC?90?．
3，那么他的月收入最高能达5
21．小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与小明的步行时间t(min)的函数图象． （1）直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式； （2）小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？
（3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？
22．在Rt△ABC中，?ACB?90?，?A?30?，点D是AB的中点，DE?BC，垂足为点E，连接CD． （1）如图1，DE与BC的数量关系是 ；
（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合）连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60?，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论．
23．阅读下列两段材料，回答问题：
材料一：点A?x1,y1?，B?x2,y2?的中点坐标为??x1?x2y1?y2?,?．例如，点(1,5)，(3,?1)的中点坐标为22???1?35?1?,??，即(2,2)． 2??2材料二：如图1，正比例函数l1:y?k1x和l2:y?k2x的图象相互垂直，分别在l1和l2上取点A，B，使得
AO?BO，分别过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为点C，D．显然，△AOC≌△OBD，设
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