山东省青岛市第二十六中学2018-2019年八年级下学期期中考试数学试题（无答案）

baOC?BD?a，AC?OD?b，则A(?a,b)，B(b,a)，于是k1??，k2?，所以k1?k2的值为一个

ab常数，一般地，一次函数y?k1x?b1，y?k2x?b2可分别由正比例函数l1，l2平移得到．

所以，我们经过探索得到的结论是：任意两个一次函数y?k1x?b1，y?k2x?b2的图象相互垂直，则k1?k2的值为一个常数．

（1）在材料二中，k1?k2? （写出这个常数具体的值）；

（2）如图2，在矩形OBAC中A(4,2)，点D是OA中点，用两段材料的结论，求点D的坐标和OA的垂直平分线l的解析式；

（3）若点C?与点C关于OA对称，用两段材料的结论，求点C?的坐标．

24．人们在长期的数学实践中总结了许多解决数学问题的方法，形成了许多光辉的数学想法，其中转化思想是中学教学中最活跃，最实用，也是最重要的数学思想，例如将不规则图形转化为规则图形就是图形问题比较常用的一种方法．

问题提出：求边长分别为5、10、13的三角形面积． 问题解决：

在解答这个问题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出边长分别为5、10、13的格点三角形△ABC（如图①），AB?5是直角边为1和2的直角三角形斜边，BC?10是直角边分别为1和3的直角三角形的斜边，AC?13是直角边分别为2和3的直角三角形斜边，用一个大长方形的面积减去三个直角三角形的面积，这样不求△ABC的高，而借用网格就能计算它的面积． （1）请直接写出图①中△ABC的面积为 ；

（2）类比迁移：求边长分别为5、22、17的三角形面积（请利用图②的正方形网格画出相应的17，并求出它的面积）；

（3）思维拓展：求边长分别为a?16b，9a?4b，2a2?b2(a?0,b?0,a?b)的三角形的面

2222积；

（4）如图（3），已知△PQR，以PQ，PR为边向外作正方形PQAF，正方形PRDE，连按EF，若

PQ?22，PR?13，QR?17，则六边形AQRDEF的面积是 ．