地理信息系统应用技术习题集
11.地图比例尺：地图上一直线段长度与地面相应直线水平投影长度之比。 12.主比例尺 ： 在投影面上没有变形的点或线上的比例尺。 13.局部比例尺： 在投影面上有变形处的比例尺。
14.长度比:投影面上一微小线段ds’（变形椭圆半径）和球面上相应微小线段ds（球面上微小圆半径，已按规定的比例缩小）之比。
15.长度变形：就是长度比（μ）与1之差，用表v示长度变形则：v=μ-1 16.面积比:投影平面上微小面积（变形椭圆面积）dF′与球面上相应的微小面积（微小圆面积）dF之比。
17.面积变形：就是面积比与1之差，以Vp表示。Vp=p-1
18.角度变形：投影面上任意两方向线所夹之角与球面上相应的两方向线夹角之差。
19.等变形线：就是变形值相等的各点的连线。
20.方位投影 以平面作为投影面，使平面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到平面上而成。
21.圆住投影 以圆柱面作为投影面，使圆柱面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆柱面上，然后将圆柱面展为平面而成。
22.圆锥投影 以圆锥面作为投影面，使圆锥面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面展为平面而成。
23.等角航线：就是指地球表面上与经线交角都相同的曲线，或者说是地球上两点间的一条等方位线。
24.高斯-克吕格投影（等角横切椭圆柱投影）：以椭圆柱为投影面，使地球椭球体的某一经线与椭圆柱相切，然后按等角条件，将中央经线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将其展成平面而得。
25.墨卡托投影：是等角正轴切圆柱投影，由荷兰制图学家墨卡托于1569年创拟的。用一个与地轴方向一致的圆柱体面切于赤道，按等角条件，将球面上的经纬线投影到圆柱体面上，沿某一母线将圆柱体面剖开，展成平面，即可构成墨卡托投影。 三、问答题
1.地球仪上经纬网的特点：
a.地球仪上所有经线圈都是通过两极的大圆；长度相等；所有纬线除赤道是大圆外，其余都是小圆，并且从赤道向两极越来越小，极地成为一点。 b.经线表示南北方向；纬线表示东西方向。 c.经线和纬线是相互垂直的。
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d.纬差相等的经线弧长相等；同一条纬线上经差相等的纬线弧长相等，在不同的纬线上，经差相等的纬线弧长不等，而是从赤道向两极逐渐缩小的。 e.同一纬度带内，经差相同的经纬线网格面积相等，不同纬度带内，网格面积不等，同一经度带内，纬度越高，梯形面积越小。由低纬向高纬逐渐缩小。 2.地图比例尺的表示有方法哪些？
①数字式比例尺②文字式比例尺③图解式比例尺④特殊比例尺 3.非几何投影的种类有哪些？
伪方位投影：在方位投影的基础上，根据某些条件改变经线形状而成，除中央经线为直线外，其余均投影为对称中央经线的曲线。
伪圆柱投影：在圆柱投影基础上，根据某些条件改变经线形状而成，无等角投影。除中央经线为直线外，其余均投影为对称中央经线的曲线。
伪圆锥投影：在圆锥投影基础上，根据某些条件改变经线形状而成，无等角投影。除中央经线为直线外，其余均投影为对称中央经线的曲线。
多圆锥投影：设想有更多的圆锥面与球面相切，投影后沿一母线剪开展平。纬线投影为同轴圆弧，其圆心都在中央经线的延长线上。中央经线为直线，其余经线投影为对称于中央经线的曲线。 4.简述圆锥投影的分布规律。
圆锥投影的各种变形都是纬度φ的函数，而与经度λ无关。各种变形都是随纬度变化而变化，对某一具体的变形性质而言，在同一条纬线上，其变形值相等。等变形线与纬线平行，呈同心圆弧状分布。切圆锥投影，圆锥面与球面相切的切线，即标准纬线。距标准纬线愈远，其变形愈大，而且由标准纬线向北的变形速度比由标准纬线向南快。割圆锥投影，圆锥表面与球面相割的两条割线，即标准纬线。距标准纬线愈远变形愈大，标准纬线外的变形分布规律同切圆锥投影，均为正形，标准纬线之间呈负变形。
5.试述等积正轴方位投影的投影条件、投影公式、经纬线形式和变形分布规律。 ①投影条件：投影面---平面 p=1 Ψ0=90o ②投影公式：μ1=cosz/2 μ2= secz/2
③经纬线形式：纬线是以极点为圆心的同心圆，经线是同心圆的半径。在中央经线上纬线间隔自投影中心向外逐渐减小。 ④变形分布规律：
ⅰ 投影中心无变形，离开投影中心愈远角度、长度变形增大。 ⅱ p=1 μ1< 1 μ1 1→0.707 μ2 >1 μ2 1→1.414 ⅳ没有面积变形，但角度变形较大。
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ⅴ角度、面积等变形线为以投影中心为圆心的同心圆。 6.方位投影的特点是什么？
在投影平面上，由投影中心（平面与球面的切点）向各方向的方位角与实地相等，其等变形线是以投影中心为圆心的同心圆。 7.正轴圆柱投影中，经纬线网的特点是怎样的？
a.经线投影为平行直线，平行线间的距离和经差成正比。
b.纬线投影成为一组与经线正交的平行直线，平行线间的距离视投影条件而异。
c.和圆柱面相切的赤道弧长或相隔的两条纬线的弧长为正长无变形。 8.墨卡托投影投影特点及其在实际生活中的意义是什么？： ①在墨卡托投影中，面积变形最大。
在纬度60度地区，经线和纬线比都扩大了2倍，面积比P=m*n=2*2=4，扩大了4倍，愈接近两极，经纬线扩大的越多，在φ=80度时，经纬线都扩大了近6倍，面积比扩大了33倍，所以墨卡托投影在80度以上高纬地区通常就不绘出来了。
② 在墨卡托投影上等角航线表现为直线（在球心投影上大圆航线表现为直线。 远航时，完全沿着等角航线航行，走的是一条较远路线，是不经济的，但船只不必时常改变方向，大圆航线是一条最近的路线，但船只航行时要不断改变方向，如从非洲的好望角到澳大利亚的墨尔本，沿等角航线航行，航程是6020海里，沿大圆航线航行5450海里，二者相差570海里（约1000公里）。 实际上在远洋航行时，一般把大圆航线展绘到墨卡托投影的海图上，然后把大圆航线分成几段，每一段连成直线，就是等角航线。船只航行时，总的情况来说，大致是沿大圆航线航行。因而走的是一条较近路线，但就每一段来说，走的又是等角航线，不用随时改变航向，从而领航十分方便。 9.我国按经差 6°或 3°是如何进行分带投影的？
我国规定1∶2.5万、1∶5万、1∶10万、1∶25万、1∶50万采用6°分带投影，从0°子午线起，自西向东每隔经差6°分成一带，全球共60带。（13~23） 我国规定1∶1万采用3°分带投影，从E1°30′子午线起，每隔经差3°分成一带，全球共120带。（25~45）
10.等差分纬线多圆锥投影的特点是什么？
ⅰ中央经线取E150°，以突出我国在图幅中央的位置。
ⅱ全球大陆不产生目视变形，同纬度带面积变形近似相等，以利于比较我国与同纬度国家面积的对比。
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ⅲ太平洋保持完整，利于显示我国与邻近国家的水陆联系。 11.地图投影的选择依据是什么？
制图区域的范围、形状和地理位置、制图比例尺、地图的内容、出版方式。 四、计算题
1.在1：100万正轴等积圆锥投影地图上，某点的经线长度比为0.95，自该点向东量得图上距离为2.10厘米，求其实地长度为多少（精确到公里即可）？（19950米）
2.试述该坐标值（X=1026km，Y通=25452.678km）对应点位的具体地理位置。（X=1026km，Y=—47.322km） 五、填空题
1.椭球体三要素:（长轴即赤道半径）、短轴即极半径和（椭球的扁率）。 2.中国的大地控制网由（平面控制网）和高程控制网组成，控制点遍布全国各地。 3.GPS系统的三个组成部分即空间部分、（地面支撑系统）和（用户设备部分）。 4.把地图上和地球仪上的经纬线网进行比较，可以发现变形表现在(长度)、(面积)和(角度)三个方面。
5.地球球面投影到平面时，产生的变形有长度、角度和面积三种，地图投影根据变形特征可分为：（等角投影）、等积投影和（任意投影）三种。 6.方位投影可分为（透视方位投影）和（非透视方位投影）两类。
7.根据投影面和地球球面相切位置的不同，透视投影可分为三类：（正轴方位投影）、（横轴方位投影）、（斜轴方位投影）。 三、 地图概括 习题
一、判断题（对的打“√”，错的打“×”）
1.夸张并不是没有章法的夸大，没有夸张就不成为地图符号。
2.地图的内容受符号的形状、尺寸、颜色和结构的直接影响，并制约着概括程度和方法。
3.分类和选取是地图概括的主要手段，以数学方法及计算机为基础的自动综合概括已逐步发展起来。
4.当比例尺缩小以后，是保存零碎的地物而不是强调它的地理适应性。 5.地图从设计图例开始便采用了夸张的方法。 6.地图的比例尺是地图概括的主导因素。
7.地图用途是决定地图概括数量特征的主要因素。
8.在我国的西北干旱区，河流、井、泉附近成为人们生活和生产的主要基地。制
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