第2课时 有理数的减法

第2课时 有理数的减法

【知识与技能】

1.经历探索有理数减法法则的过程，掌握有理数减法运算.

2.从有理数的减法法则中进一步体会加法和减法互为逆运算，以及减法化为加法的转化的数学思想方法.

3.在探索有理数减法法则的过程中，向学生渗透归纳、转化等数学思想；在合作学习解决问题过程中，体会合作交流的重要性.

【过程与方法】

从学生熟悉的生活实例得出“有理数减法”，结合温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义.从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际.使学生在经历结论得出的过程中，体会转化的数学思想.

【情感态度】

通过有理数减法的学习，让学生在学习的过程中加强数感的培养，感受数的意义，学会与人交流，发展学生的思维，培养实事求是的科学态度，渗透讨论法、转化法、归纳法的运用.

【教学重点】

重点是有理数减法法则和运算. 【教学难点】

难点是有理数减法法则的推导.

一、情境导入,初步认识 【情境1】

实物投影，并呈现问题：下表是中央气象台发布的2015年1月28日天气预报中部分城市的最高气温和最低气温的统计表：

梯田文化 教辅专家

你知道这三个城市的温差吗？如何用数学式子表示？ 【情境2】

实物投影，并呈现问题：从温度计上观察得到三个城市的温差，并得到相应的数学算式.完成下列填空：

思考

（1）观察每组算式的结果有什么关系？ （2）每组算式的运算符号有什么关系？

（3）第一组算式中的减数与第二组算式中的第二个加数有什么关系？ （4）第一组算式中的被减数与第二组算式中的第一个加数有什么关系？ 【教学说明】

学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确理解减法运算的实际意义，通过对比得出有理数的减法与加法的关系.并归纳出有理数的减法法则.情境1中温差=最高气温-最低气温.昆明：9-2；杭州：6-（-2）；北京：-2-（-12）.情境2中（1）每组算式的结果相同；（2）每组算式的运算符号不同，一加，一减；（3）第一组算式中的减数与第二组算式中的第二个加数互为相反数；（4）第一组算式中的被减数与第二组算式中的第一个加数相同.

【教学说明】

通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功

梯田文化 教辅专家

的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.

二、思考探究，获取新知 有理数的减法法则

问题1有理数的减法法则的内容是什么？ 问题２有理数的减法与有理数的加法有什么关系？ 【教学说明】

学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论. 【归纳结论】

有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.对于法则内容的理解：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数.(2)法则适用于任何两个有理数相减.(3)用字母表示一般形式为：

a-b=a+(-b).

三、运用新知，深化理解 1.填空题

(1)3-（-3）＝ ； (2)（-11）-2＝ ； (3)0-（-6）＝ ； (4)（-7）-（＋8）＝ ； (5)-12-（-5）＝ . 2.3比5大 . 3.-8比-2小 . 4.-4-（ ）＝10.

5.如果a＞0,b＜0，a＞b，则a-b的符号是 . 6.用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，两处高度相差 米.

7.判断题

(1)两数相减，差一定小于被减数.（ ） (2)（-2）-（＋3）＝2＋（-3）.（ ） (3)零减去一个数等于这个数的相反数.（ ）

梯田文化 教辅专家

(4)方程x+8=5在有理数范围内无解.（ ） (5)若a＜0,b＜0, |a|＞|b|,a-b＜0.（ ） 8.计算

(1)（-2.5）-5.9； (2)1.9-（-0.6）； (3)（-3112）-； (4) -（-）. 4243【教学说明】

通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对有理数的减法有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.

四、师生互动，课堂小结

1.有理数的减法法则的内容是什么？有理数加法与有理数减法的关系？ 2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流. 【教学说明】

引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很

梯田文化 教辅专家

好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.

1.布置作业：从教材第21页“练习”中选取. 2.完成同步练习册中本课时的练习.

在本节的教学中，通过实际生活的需要引出有理数的减法运算，让学生体会把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际.在教学过程中使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成应用数学的意识.学生自己总结、归纳、思考，加强学生的思维，充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力.同时强调解题的规范性，培养学生的表达能力.

梯田文化 教辅专家