徐州市2005年中考数学试卷
(本卷满分150分，考试时间120分钟) 总分 题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候了，只要你仔细审题，认真答卷，把平常的水平都发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力，祝你成功！ 一、填空题(本大题共10小题，第1～9题每题2分，第10题4分，共22分) A 1．写出一个比零小的有理数：_______________.
D 2．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为_____________ 米. 3．函数y?E 1)
C
x?2中自变量x的取值范围是______________.
B A(图4．分解因式：3x2－12 =______________________.
5．已知∠α= 50°，那么它的补角等于________________°.
6．如图1，△ABC中，DE∥BC，AD = 2，AE = 3，BD = 4，则AC =________. 7．已知圆锥的底面周长为20πcm，母线长为10cm， 那么这个圆锥的侧面积是_________㎝2(结果保留π). 8．如图2，A、B、C是⊙O上的点，AB = 2㎝， 小时 9 ∠ACB=30°，那么⊙O的半径为___________________.
8 9．小亮一天的时间安排如图3所示，请根据图 7 6 中的信息计算：小亮一天中，上学、做家庭 5 4 作业和体育锻炼的总时间占全天时间的___________%.
3 10．已知一次函数y = ax +b(a，b是常数)， 2 1 x与y的部分对应值如下表： x y －2 6 －1 4 0 2 1 0 2 －2 3 －4 上学 OBC(图2)
睡觉 家庭作业 体育锻炼 其它 (图3)
项目
那么方程ax + b = 0的解是___________；不等式ax + b＞0的解集是____________.
二、选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内) 11．下列运算中，错误的是( ) ．．A．2?3?6 B．12?222?32?52 D．(2?3)2?2?3 C．
2?x?1?2?12．不等式组?2的解集是( )
??1?(x?1)?0A．2＜x＜5 B．0＜x＜5 C．2＜x＜3 D．x＜2
13．由几个相同的小正方体堆成一个几何体，它的俯视图如图4所示，小正方形内的数学表示该位置上小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( )
2 1
1 14．如1 A． D． B． C． (图4)
(图5)
果小强将镖随意投中如图5所示的正方形木板， 那么镖落在阴影部分的概率为( ) A．
1111 B． C． D． 6891215．图6是我国古代数学赵爽所著的《勾股圆方图注》中 所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是( ) A．它是轴对称图形，但不是中心对称图形 B．它是中心对称图形，但不是轴对称图形 C．它既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
三、解答题(本大题共4小题，每小题8分，共32分) 16．计算：(?2)2?20?()?1?3?8?9.
17．先化简代数式(12(图6) a?11a，然后选取一个使原式有意义的a值代入求?2)?a?1a?2a?1a?1值. A D 18．如图7，已知AB=DC，AC=DB.求证：∠A=∠D.
B (图7)
19．小明和小兵参加某体育项目训练，近期的8次测试成绩(分)如下表： 测试 小明 小兵 小明 小兵 10 11 10 13 平均数(分) 13 11 13 10 12 众数(分) 10 16 14 14 13 16 15 17 13 方差 8.25 C
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 (1)根据上表中提供的数据填写下表： 中位数(分) 13 (2)若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？请说明理由.
四、解答题(本大题有2小题，每小题有A类、B类两题，A类每题6分，B类每题8分,你
可以根据自己的学习情况，在每小题的两类题中只选做一题；如果在同一小题中两类题都做，．．．．．则以A类题计分.)
20．(A类)已知正比例函数y?k1x与反比例函数y?k2的图象都经过点(2，1).求这两个函x数关系式.
(B类)已知函数y = y1 +y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求y关于x的函数关系式. 我选做__________类题，解答如下：
B 21．(A类)如图8，在与旗杆AB相距20米的C处，用的 测角仪CD测得旗杆顶端B的仰角α=30°，测角仪高1.20米.求旗杆AB的高(精确到0.1米).
α (B类)如图9,用测角仪在C处测得塔AB顶端B的仰角α=30°，向D E
塔的方向前进20米到E处，又测得塔顶端B的仰角β=45°，测角仪高A C (图8) 1.20米.求塔AB的高(精确到0.1米).
我选做______________类题，解答如下：
B
α F β D G
A C E (图9)
五、解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
22．据报道，徐州至连云港铁路的提速改造工程已于2005年4月20日全面开工建设，工程完成后，旅客列车的平均速度将提高到到现在1.5倍，运行时间缩短38分钟，徐州站到连云港站之间的行程约为190千米，那么现在旅客列车的平均速度是多少？
23．交通信号灯，俗称“红绿灯”，至今已有一百多年的历史了。“红灯停，绿灯行”是我们
在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通的顺畅和行人的安全。下面这个问题你能解决吗？
小刚每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口。假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么，小刚从家随时出发去学校，他至少遇到一次红灯的概率是多少？不遇红灯的概率是多少？(请用树状图分析)
六、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 24．在如图10所示的平面直角坐标系中，已知△ABC。 y(1)将△ABC向x轴负半轴方向平移4个单位得到△A1B1C1， 画出图形并写出点A1的坐标。
(2)以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°
B得到△A2B2C2，画出图形并写出点A2的坐标。 O(3) △A2B2C2可以看作是由△A1B1C1先向右平移4个单位，
然后以原点O为旋转中心，顺时针旋转90°得到的。除此之外， △ A2B2C2还可以由△A1B1C1怎样变换得到？请选择一种方法， 写出图形变换的步骤。
(图10)
25．如图11，AC是平行四边形ABCD的对角线。
(1)用直尺和圆规作AC的垂直平分线和边AD、BC分别相交于点E、F，垂足为O。连结AF、CE(保留作图痕迹，不写作法)
(2)判断四边形AFCE是否为菱形，并说明理由。 A B C (图11)
七、解答题(本大题只有一小题，12分)
ACxD
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