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（改编，容易）在直角坐标系xoy中，已知曲线C1、C2的参数方程分别为C1：??x?2cos?，(?为参数）?y?3sin?C??x?1?tcos?2：?y?tsin?(t为参数）. （1）求曲线C1、C2的普通方程；

（2）已知点P(1,0)，若曲线C1与曲线C2交于A、B两点，求PA?PB的取值范围.

【解析】（1）曲线Cx2y21的普通方程为：4?3?1……………………………2分 当???2?k?，k?Z时，曲线C2的普通方程为：y?xtan??tan?…………..4分

当?=?2?k?，k?Z时，曲线C2的普通方程为：x?1……………………………..5分

（或曲线C2：xsin??ycos??sin??0）

（2）将C?x?1?tcos?x2y22：?代入?y?tsin?(t为参数）C1：4?3?1化简整理得： (sin2??3)t2?6tcos??9?0 设A、B对应的参数分别为t1?t?6cos?2?sin2??3,t1t?92?sin2??3 则??36cos2??36(sin2??3)?144?0恒成立，

， ?PA?PB?t1?t2?t1?t2?(t1?t22)?4t1t2?12sin2??3……………… 8分

?sin2??[0,1]?PA?PB?[3,4]……………………………………………..10分

【考点】直线、椭圆的参数方程，直线参数方程参数的几何意义.

23．（本题满分10分）选修4—5：不等式选讲 （改编，容易）已知函数f(x)?2x?1?x?1.

（1）解不等式f(x)?2；

（2）若不等式m?1?f(x)?x?1?2x-3有解，求实数m的取值范围.

t1、t2，

1??x?2,x???2?1?【解析】（1）f(x)?2x?1?x?1=?3x,??x?1 ,

2??x?2,x?1??

1??1?x?????x?1?x?1或?，.………………..3分 ??2或?2x?2?2????x?2?2??3x?2解得：?4?x??112或??x?或无解， 223??2??.………………..5分 3?

综上，不等式f(x)?2的解集是?x?4?x?（2）f(x)?x?1?2x?3=2x?1?x?1+x?1+2x?3=2x?1?2x?3?2x?1?(2x?3)?4，当?13?x?时等号成立，.………………..7分 22不等式m?1?f(x)?x?1?2x-3有解，?m?1???f(x)?x?1?2x?3??min

?m?1?4，?m?1??4或m?1?4，即m??3或m?5， ?实数m的取值范围是m??3或m?5.………………………………10分

【考点】绝对值不等式的解法，绝对值三角不等式.