【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数： （1）绝对值； （2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目． 6．若A．x＞1
=1﹣x，则x的取值范围是（ ） B．x≥1
C．x＜1
D．x≤1
【考点】二次根式的性质与化简．
【分析】等式左边为算术平方根，结果为非负数，即1﹣x≥0． 【解答】解：由于二次根式的结果为非负数可知， 1﹣x≥0，解得x≤1， 故选D．
【点评】本题利用了二次根式的结果为非负数求x的取值范围． 7．在﹣
，
，C．4
，
﹣
，2.121121112中，无理数的个数为（ ）
A．2 B．3 D．5
【考点】无理数．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解答】解：﹣故选：B．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
8．若a＜0，则化简|
|的结果是（ ）
，
，
﹣
是无理数，
A．0 B．﹣2a C．2a D．以上都不对
【考点】二次根式的性质与化简． 【分析】根据
=|a|，再根据绝对值的性质去绝对值合并同类项即可．
【解答】解：原式=||a|﹣a|=|﹣a﹣a|=|﹣2a|=﹣2a， 故选：B．
【点评】此题主要考查了二次根式的性质和化简，关键是掌握
9．实数a，b在数轴上的位置如图，则有（ ）
A．b＞a
B．|a|＞|b|
C．﹣a＜b D．﹣b＞a
=|a|．
【考点】实数与数轴．
【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，绝对值的定义，不等式的性质，可得答案． 【解答】解：
A、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，b＞a，故A正确； B绝对值是数轴上的点到原点的距离，|a|＞|b|，故B正确； C、|﹣a|＞|b，|得﹣a＞b，故C错误； D、由相反数的定义，得﹣b＞a，故D正确； 故选：C．
【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，绝对值的定义，不等式的性质是解题关键．
10．下列命题中正确的个数是（ ） A．带根号的数是无理数 C．无理数就是无限小数 【考点】命题与定理．
【分析】根据各个选项中的说法正确的说明理由，错误的说明理由或举出反例即可解答本题． 【解答】解：∵
，故选项A错误；
B．无理数是开方开不尽的数 D．绝对值最小的数不存在
无理数是开放开不尽的数，故选项B正确； 无限不循环小数是无理数，故选项C错误； 绝对值最小的数是0，故选项D错误； 故选B．
【点评】本题考查命题与定理，解题的关键是明确题意，正确的命题说明理由，错误的命题说明理由或举出反例．
二、填空题
11．若x2=8，则x= ±2【考点】平方根．
【分析】利用平方根的性质即可求出x的值． 【解答】解：∵x2=8， ∴x=±
=±2
， ．
．
故答案为±2
【点评】本题考查平方根的性质，利用平方根的性质可求解这类型的方程：（x+a）2=b． 12．
的平方根是 ±2 ．
【考点】平方根；算术平方根．
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题． 【解答】解：故答案为：±2
【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 13．如果
有意义，那么x的值是 ±
．
的平方根是±2．
【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】根据二次根式有意义的条件可得：﹣（x2﹣2）2≥0，再解即可． 【解答】解：由题意得：﹣（x2﹣2）2≥0，
解得：x=±故答案为：
， ．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．
14．a是4的一个平方根，且a＜0，则a的值是 ﹣2 ． 【考点】平方根．
【分析】4的平方根为±2，且a＜0，所以a=﹣2． 【解答】解：∵4的平方根为±2，a＜0， ∴a=﹣2， 故答案为﹣2．
【点评】本题考查平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数．
15．当x= ﹣2 时，式子
+
有意义．
【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可． 【解答】解：由题意得，x+2≥0，﹣x﹣2≥0， 解得，x=﹣2， 故答案为：﹣2．
【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．
16．若一正数的平方根是2a﹣1与﹣a+2，则a= 1或﹣1 ． 【考点】平方根；解一元一次方程． 【专题】计算题．
【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，分2a﹣1与﹣a+2是同一个平方根与两个平方根列式求解．
【解答】解：①2a﹣1与﹣a+2是同一个平方根，则 2a﹣1=﹣a+2， 解得a=1，
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