【20套精选试卷合集】吉林大学附属中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案

18、（本小题满分12分）

甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为

321,,，乙队每人答对432的概率都是

2．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用?表示甲队总得分． 3（Ⅰ）求随机变量?的分布列及其数学期望E（?）；

（Ⅱ）求在甲队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率．

19、（本小题满分12分）

已知数列{an}的前n项和Sn??an?(1n?1)?2(n?N*)，数列{bn}满足bn=2nan． 2（I）求证数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设cn?log22n25(n?N*)的n的最大值。 }的前n项和为Tn，求满足Tn?，数列{

cncn?2an2120、（本小题满分13分）

已知函数f(x)?ex?12x?ax(a?R)． 2（Ⅰ）若函数f(x)的图象在x?0处的切线方程为y?2x?b，求a,b的值； （Ⅱ）若函数f(x)在R上是增函数，求实数a的取值范围；

x1?x2?ln2a12（Ⅲ）如果函数g(x)?f(x)?(a?)x恰有两个不同的极值点x1，x2，证明：2．

221、（本小题满分14分）

x2y22已知F1、F2是椭圆2?2?1的左、右焦点，O为坐标原点，点P(?1,)在椭圆上，线段PF2

ab2与y轴的交点M满足PM?F2M?0； （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）⊙O是以F1F2为直径的圆，一直线l y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B．当

OA?OB??，且满足

23???时，求△AOB面积S的取值范围． 34