北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明周周测4(1.2)附答案 doc

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北师大版八年级数学下册 第一章 三角形的证明 1.2 直角三角形

同步训练卷

1．下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是( ) A．一组边对应相等 B．两组直角边对应相等 C．两组锐角对应相等 D．一组锐角对应相等

2．如图所示，∠C＝∠D＝90°添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是( )

A．AC＝AD C．∠ABC＝∠ABD 法得出的结论是( ) A．OA＝OB C．△AOE≌△BOD

B．E是AC的中点 D．AE＝BD B．AB＝AB D．∠BAC＝∠BAD

3．如图所示，在Rt△ACD和Rt△BCE中，若AD＝BE，DC＝EC，则无

4．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于

F.若BF＝AC，那么∠ABC的大小是 .

5．如图所示，过正方形ABCD的顶点B作直线a，过点A、C作a的垂线，垂足分别为点E、F，若AE＝1，CF＝3，则AB的长度为 .

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6．如图，有一个直角△ABC，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，一条线段

PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，

当AP＝ 时，才能使△ABC≌△PQA.

7．在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，如图，那么下列各条件中，不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )

A．AB＝A′B′＝5，BC＝B′C′＝3 B．AB＝B′C′＝5，∠A＝∠B′＝40° C．AC＝A′C′＝5，BC＝B′C′＝3 D．AC＝A′C′＝5，∠A＝∠A′＝40°

8．在两个直角三角形中，若有一对角(非直角)相等，一对边相等，则两个直角三角形( ) A．一定全等 C．不一定全等

35°，则∠BCD的度数为 .

B．一定不全等 D．以上都不是

9．如图，四边形ABCD中，CB＝CD，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠BAC＝

10 ．如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，

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点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB.

11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，且DE⊥AB于E，

AC＝AE.求证：AD平分∠BAC.

12．杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主

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义核心价值观标语．其具体信息汇集如下，如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等．AC、BD相匀于O，OD⊥CD垂足为D.已知AB＝20米．请根据上述信息求标语CD的长度．

13．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF. (1)求证：Rt△ABE≌Rt△CBF； (2)若∠CAE＝30°，求∠ACF的度数．

14．如图，∠ABC＝∠ADE＝90°，AD＝AB，AC＝AE，BC与DE相交于点F，连接CD、EB.

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