(1)图中共有几对全等三角形，请你一一列举； (2)求证：CF＝EF.
答案： 1---3 BAB 4. 45°
5
5. 10 6. 5或10 7. B 8. A 9. 110°
10. 证明：∵△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠BCA＝∠ECD＝90°，∴BC＝AC，CE＝CD，又∠BCE＝90°－∠ACE＝∠ACD，∴△CDA≌△CEB
11. 证明：∵DE⊥AB，∴∠AED＝90°.∵∠C＝90°，∴∠AED＝∠C＝90°.在Rt△ACD和Rt△AED??AC＝AE中，?
?AD＝AD?
，∴Rt△ACD≌Rt△
AED(HL)，∴∠CAD＝∠EAD，∴AD平分∠BAC.
12. 解：∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO，又∵OD⊥CD，∴∠CDO＝90°，∴∠ABO＝90°，即OB⊥AB，∵相邻两平行线间的距离相等，∴OB＝∠ABO＝∠CDO??
OD，在△ABO与△CDO中，?OB＝OD??∠AOB＝∠COD
，∴△ABO≌△CDO，
∴CD＝AB＝20(米)，(也可利用“AAS”证△ABO≌△CDO，其它过程相同)．
13. 解：(1)∵∠ABC＝90°，∴∠CBF＝∠ABE＝90°，在Rt△ABE和Rt△CBF中，∵AE＝CF，AB＝BC，∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)； (2)∵AB＝BC，∠ABC＝90°，∴∠CAB＝∠ACB＝45°，∴∠BAE＝∠
CAB－∠CAE＝45°－30°＝15°.由(1)知Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠BCF＝∠BAE＝15°，∴∠ACF＝∠BCF＋∠ACB＝15°＋45°＝60°.
14. 解：(1)Rt△ABC≌Rt△ADE，△ACD≌△AEB，△CDF≌△EBF (2)连接AF，∵∠ABC＝∠ADE＝90°，AB＝AD，AC＝AE，∴Rt△ABC≌Rt
6
△ADE(HL)，∴BC＝DE.在Rt△ABF和Rt△ADF中，AB＝AD，AF＝AF，∴Rt△ABF≌Rt△ADF(HL)，∴BF＝DF，BC－BF＝DE－DF，即CF＝EF.
初中奥数题试题一
一、选择题（每题1分，共10分）
1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( ) A．a，b都是0 B．a，b之一是0 C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数 2．下面的说法中正确的是 ( ) A．单项式与单项式的和是单项式 B．单项式与单项式的和是多项式 C．多项式与多项式的和是多项式 D．整式与整式的和是整式
3．下面说法中不正确的是 ( )
A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数 C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数
4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞0 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个 6．有四种说法：
甲．正数的平方不一定大于它本身； 乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身； 丁．负数的立方不一定大于它本身。
这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( ) A．a大于－a B．a小于－a
C．a大于－a或a小于－a D．a不一定大于－a 8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A．乘以同一个数 B．乘以同一个整式
7
C．加上同一个代数式 D．都加上1
9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A．一样多 B．多了 C．少了 D．多少都可能
10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( ) A．增多 B．减少 C．不变 D．增多、减少都有可能 二、填空题（每题1分，共10分） 1．198919902－198919892=______。
2．1－2＋3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=______。
3．当a=－0.2，b=0.04时，代数式 a2-b的值是______。
4．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克。 三、解答题
11.甲乙两人每年收入相等，甲每年储蓄全年收入的，乙每月比甲多开支100元，
5三年后负债600元，求每人每年收入多少？
8
相关推荐：
loading