弧度制教案人教版

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弧度制

高一数学科组 袁若琳

教学目标： 知识目标

⑴理解1弧度的角的意义.

⑵理解弧度制的定义，建立弧度制的概念. 能力目标

⑴掌握角度制与弧度制的换算公式进行换算. ⑵牢记特殊角的弧度数与角度数的互化. 情感目标

通过弧度制一弧度角及弧度制定义的探索过程，培养学生主动探索、勇于发现弧度制与角度制之间的联系的精神，渗透由特殊到一般的思想方法. 重点：

了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算. 难点：

弧度的概念，弧度制与角度制之间的关系.

教学过程： 一、 知识回顾 1.角可以怎样分类？

2.与角α终边相同的角的集合如何表示？ 3.请大家回忆什么是角度制.

角可以用度为单位进行度量，将圆周等分成360份，1度的角度等于周角的

1，这种用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制. 360精心整理，用心做精品

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二、新课引入

度量长度可以用米、厘米、尺、寸表示，度量重量可以用千克、磅，度量角可以用角度制，还可以用什么度量角？

环节一：弧度制的含义，理解1弧度，引入弧度制的目的.

把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角．如图1—14(见教材)，弧AB的长等于半径r，则弧AB所对的圆心角就是1弧度的角，弧度的单位记作rad.记作1rad，读作1弧度. 引入弧度制的目的：弧度用实数表示. 思考：弧度数与半径大小有关吗？

环节二：探究课本P6，半径为r的圆的圆心与原点重合，角α的终边与x轴的正半轴重合,交圆于点A,终边与圆交于点B.请完成下表： 弧AB的长 l ?r OB旋转的方向 逆时针方向 逆时针方向 2?r r 2r ?AOB的弧度数 α 1 ?2 ?? 0 ?AOB的度数 n 180° 360° 讨论：根据上表，你能发现什么规律?

1. 正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0. 2. 如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么，角α的弧度数的绝对值α?l.（α的正负由角α的终边的旋转方向决定.） r精心整理，用心做精品

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