【课前小测摸底细】
1.【选修2-2P18T3改编】已知函数r(V)?33V，则r'(43?)=________. 4?【答案】
1 12?
2.【2015高考福建，理10】若定义在R上的函数f?x? 满足f?0???1 ，其导函数f??x? 满足
f??x??k?1 ，则下列结论中一定错误的是（ ）
A．f??1?1?? B．?k?k11k?1??1??1?f????f? C．f? D． ????k?k?1?k?1?k?1?k?1?k?1【答案】C
3. 【2015届江西省上高二中高三上学期第三次月考】函数y?f(x)的图象如下图所示，则导函数y?f'(x)的图象的大致形状是（ ）
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1
[来源学科网]
【答案】D．
4.【基础经典试题】曲线y?x3?2x在(1,?1)处的切线方程为( )
A．x?y?2?0 B．x?y?2?0 C．x?y?2?0 D．x?y?2?0 【答案】A
5.【改编自2013年江西高考】设函数f?x?在(0，＋?)内可导，且fex＝x＋ex，则f'?【答案】3
???1??＝________. ?2?【考点深度剖析】
本章中导数的概念，求导运算、函数的单调性、极值和最值是重点知识，其基础是求导运算，而熟练记忆基本导数公式和函数的求导法则又是正确进行导数运算的基础，复习中要引起重视．
【经典例题精析】
考点1 利用导数的定义求函数的导数
【1-1】 求函数y?1的在x?1处的导数. x汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！
2
【答案】?1 2
【1-2】一质点运动的方程为s?8?3t2.
（1）求质点在[1，1+Δt]这段时间内的平均速度；
（2）求质点在t=1时的瞬时速度（用定义及求求导两种方法） 【答案】（1）?6?3?x；（2）?6.
综合点评：导数的物理意义建立了导数与物体运动的瞬时速度之间的关系.对位移s与时间t的关系式求导
可得瞬时速度与时间t的关系.根据导数的定义求导数是求导数的基本方法，应按照“一差、二比、三极限”的求导步骤来求.
【课本回眸】
1．函数y＝f(x)在x＝x0处的导数
[来源学#科#网]
定义：称函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率
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3
f(x0??x)?f(x0)?y为函数y＝f(x)在x＝x0处的导数，记作f′(x0)或y′|x＝x0，即?lim?x?0?x?0?x?xf(x0??x)?f(x0)?y. f(x0)?lim?lim?x?0?x?x?0?xlim2．函数f(x)的导函数
称函数f(x)?lim?x?0f(x??x)?f(x)为f(x)的导函数．
?x【方法规律技巧】
1.根据导数的定义求函数y?f(x)在点x0处导数的方法：
①求函数的增量?y?f(x0??x)?f(x0)；
?yf(x0??x)?f(x0)； ??x?x?y③得导数f?(x0)?lim，简记作：一差、二比、三极限.
?x?0?x②求平均变化率
2.函数的导数与导数值的区间与联系：导数是原来函数的导函数，而导数值是导函数在某一点的函数值，导数值是常数
【新题变式探究】
【变式一】【2014-2015学年海南省海南中学上学期期末测试】过曲线y?f(x)?x图象上一点（2，?2）1?x及邻近一点（2??x，?2??y）作割线，则当?x?0.5时割线的斜率为（ ） A．125 B． C．1 D．? 333【答案】B
【变式二】已知函数f(x)在x?1处的导数为1，则 A．3 B．?【答案】B
limx?0f(1?x)?f(1?x)=
3x213 C． D．? 332汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！
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