为了适应这一要求，希望建立一些计算晶粒度的公式。若令d代表转变完成后晶粒中心之间的距离，并假定试样中转变量达95%作为转变完成的标准，则根据约翰逊-梅厄方程，应符合下式
1/4d?常数（G/N）
?式中，N为形核率；G为生长率。设晶粒为立方体，试求上式中的常数。
8、一楔形板坯经过冷轧后得到厚度均匀的板材（图9-23），若将该板材加热到再结晶温度以上退火后，整个板材均发生再结晶。试问该板材的晶粒大小是否均匀？为什么？假若该板材加热到略高于再结晶温度退火，试问再结晶先从哪一端开始？为什么？
?
9、如果把再结晶温度定义为1 h 内能够有95%的体积发生转变的温度，它应该是形核率N和生长率G的函数。N与G都服从阿弗瑞米方程：
??N?N0exp(?QN/kT)
G?G0exp(?QG/kT)试由方程t0.95?[2.85NG??]1/4导出再结晶温度计算公式，式中只包含
N0,G0,QG,QN等项，t0.95代表完成再结晶所需时间。
10、今有工业纯钛、铝、铅等几种铸锭，试问应如何选择它们的开坯轧制温度？开坯后，如果将它们在室温（20℃）再进行轧制，它们的塑性孰好孰差？为什么？这些金属在室温下是否都可以连续轧制下去？如果不能，又应采取什么措施才能使之轧成很薄的带材？ 注：（1）钛的熔点为1672℃，在883?C以下为密排六方结构，在883℃以上为体心立方结构；（2）铝的熔点为660.37℃，面心立方结构；（3）铅的熔点为327.502℃，面心立方结构。
11、由几个刃型位错组成亚晶界，亚晶界取向差为0.057?。设在多边化前位错间无交互作用，试问形成亚晶后，畸变能是原来的多少倍？由此说明回复对再结晶有何影响？
12、已知锌单晶体的回复激活能为20000J?mol?1，在-50℃温度去除2%的加工硬化需要13 d ；若要求在5min内去除同样的加工硬化需要将温度提高多少？
13、已知含wZn?0.30的黄铜在400℃的恒温下完成再结晶需要1h，而在390℃完成再结晶需要2 h ，试计算在420℃恒温下完成再结晶需要多少时间？
14、纯锆在553℃和627℃等温退火至完成再结晶分别需要40 h和1 h，试求此材料的再结晶激活能。
15、Fe?Si钢（wSi为0.03）中，测量得到MnS粒子的直径为0.4?m，每平方毫米内的离子数为2?105个。计算MnS对这种钢正常热处理时奥氏体晶粒长大的影响（即计算奥氏体晶粒尺寸）。
16. 厚度为40mm厚的铜板，轧制成一侧为20mm另一侧仍保持为40mm的楔形板，经再结晶退火后，画出从20mm的一侧到40mm一侧的截面的组织示意图。并说明。
17. 一简单立方双晶体的取向及力轴取向如图所示，试分析哪一个晶体首先滑移?在哪一个滑移系滑移?若已知其滑移的临界分切应力，如何求拉应力？
18. 有两批工业纯铝制品，分别在6日和18日进行相同变形量的冷加工，然后于18日同时进行再结晶退火，试分析那批制品先发生再结晶。
19. 某合金在400℃、390℃恒温完成再结晶分别需要1h和2h，求在420℃需要的时间。
20. 将经过大冷变形量的纯铜长棒一端浸入冰水中，另外一端加热至900℃，试分析2小时后该纯铜棒沿长度方向的组织和硬度分布。
第9章 材料的亚稳相
1、扩散型相变包括哪些种类？
2、说明下列名词或概念的物理意义：（1）一级相变和二级相变；（2）共格和非共格界面；（3）失配度；（4）过冷度；（5）临界形核功；（6）脱溶；（7）形核长大；（8）调幅分解；（9）亚稳相和平衡相；（10）等温转变曲线；（11）连续冷却转变曲线：（12）共折转变；（13）先共折转变；（14）珠光体转变；（15）贝氏体转变；（16）胞状转变；（17）惯析面；（18）魏氏组织；（19）长程有序；（20）短程有序。 3、固态相变与液-固相变在形核、长大规律方面有何特点？分析这些特点对所形成的组织产生的影响？
4、下式表示含n个原子的晶胚形成时所引起系统自由能的变化。
?G??bn(?Gv?Es)?an2/3??/?
式中：?Gv--形成单位体积晶胚时的自由能变化；??/?--界面能；
Es--应变能；a,b--系数，其数值由晶胚的形状决定。
试求晶胚为球形时，a和b的值。若?Gv，??/?，Es均为常数，试导出球状晶核的形核功?G*。
5、固态相变时，假设新相晶胚为球形，且单个原子的体积自由能变化?Gv?200?T/Tc(J/cm3)，临界转变温度Tc?1000K，应变能
Es?4J/cm3，共格界面能?共格?40erg/cm2，非共格界面能
7
（1J=10 erg）计算： ?非共格?400erg/cm2，
**（1）?T?50?C时临界形核功?G共格之比； /?G非共格
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