2020年公安现役院校招收士兵学员文化统考数学预测试卷

姓名 准考证号

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2020年公安现役院校招收士兵学员文化统考

数学预测试卷

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

注意事项：

1.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2.本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 一、单项选择题

1. 设集合A?{?2,?1,0,1,2}，B?{x|?1?x?2}，则A?B?

A. {0} C. {0,1}

B. {1} D. {?1,1}

2. 在各项均为实数的等比数列{an}中，若a1?

A. ?3

B. 3

a1，a4?9，则11?

a103C. ?9

?D. 9

3. 已知平面向量a?(1,2)，b?(m,3)，若a

A. ?2

B. ?1

b?4，则实数m?

C. 1

D. 2

数学试卷 第1 页 (共6页)

4. 函数y?x?1(?1?x?0)的反函数为

A. y?1?x(0?x?1) C. y??1?x(0?x?1)

B. y?2x?1(1?x?2)

D. y??x?1(1?x?2)

5. 若a?0，b?log23，c?log20.4，则a,b,c的大小关系是

A. a?b?c C. c?b?a

B. b?c?a D. c?a?b

6. 将函数y?sin(x??3)(x?R)的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的

2倍，所得函数图象对应的解析式为

A. y?sin(2x?C. y?sin(??3)

2B. y?sin(2x?D. y?sin(?2?) 36)

x2?32)

x2?7. 已知圆O的方程为x?y?1，过点P(?2,0)作圆的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PAOB的面积为

A.

3

B.

3 2

C. 2

x

D. 23

8. 函数f(x)?a?b(a?0，且a?1)的图象如图所示，

y则a?b的值为

A. 2

O2xB. 4 C. ?2 D. ?4

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?9. 过抛物线y?4x的焦点且倾斜角为45的直线交抛物线于A,B两点，则线段AB的

2长为

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

10. 对于空间两条直线m，n和两个平面?，?，使得m//n成立的一个条件为

A. m//?，n//?，?//? C. m//?，n//?，???

B. m??，n??，?//? D. m??，n??，???

11. 函数y?

A.

x4x?12(x?0)的最大值为

B.

1 41 2C. 2 D. 4

12. 将5名战士分配到4个行动小组中去，每个行动小组至少分到1名战士，则不同的分配种数为

A. 120

B. 240

C. 360

D. 480

数学试卷 第3 页 (共6页)

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数学预测试卷（二）

第Ⅱ卷

注意事项：

1. 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。

2. 本卷共11小题，共90分。

二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 13. 已知角?的终边经过点P(?3,4)，则tan?? .

14. 在数列{an}中，a1?1，an?1?an?3(n?N*)，则a8? . 15. 已知集合A?x|2x?1|?3,x?R，B?xx2?2x?0,x?R， 则A?B? .

????2??16. 在?x??的二项展开式中，常数项为 (用数字作答).

x???A?30，?C?90，D是AB的中点. 将?ABC17. 在?ABC中，

沿CD折成如图所示的直二面角B?CD?A.设E为AC的中点，则异面直线BE与AD所成的角为 .

18. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x?(0,??)时，

??6BADCEf(x)??x(x?1). 若

f(m2?m)?f(2)，则m的取值范围是 .

三、解答题(本大题共5小题，共60分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

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19.（10分）已知sinx?1?，0?x?. 72(Ⅰ) 求tanx的值； (Ⅱ) 求cos(x?

20.（12分）设函数f(x)?x?bx?c(其中b,c?R).

(Ⅰ) 若关于x的方程f(x)?1的解集为{0,1}，求b,c的值；

(Ⅱ) 若关于x的不等式f(x)?2的解集为[?2,0]，求函数f(x)在区间[?3,3]上的最大值与最小值.

21.（12分）已知数列{an}的通项公式为an?2?6)的值.

1?2n?c，其中c?R，n?N*，且 n2a1?2.

(Ⅰ) 求c的值； (Ⅱ) 设bn?an?1，n?N*，证明{bn}是等差数列； n2(Ⅲ) 求数列{an}的前n项和Sn(n?N*).

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