2015-2016学年江苏省泰兴中学高一上学期期末适应性考试数学试题

江苏省泰兴中学期末适应性考试

高一数学试题参考答案

一、填空题 1． ?

3 ； 2． (??,1)； 3． 8； 4． 1； 5． ?； 211)； 7． 6； 8． 0； 9． (?,??)（[?,??)也对）； 3221202310．7； 11． 5； 12． ； 13．?； 14．[,)．

23776． y?3sin(2x??二、解答题

15． 解：（1）?B?x?1?x?5,x?R，

???CUB??xx??1或x?5?，??????????????????????4分 ?A?(CUB)=?x5?x?6?． ?????????????????????6分

（2）?A?x2?x?6,x?R，C?xx?a,x?R，A?C??，

?????a的取值范围是a?2． ??????????????????????10分

(不写等号扣2分)

(3) 2?m?4????????????????????????????14分

16． 解：（1）由图象知A?1， ?????????????????????2分 由图象得函数的最小正周期为2(则由

2???)??， 362????得??2．?????????????????????????4分

（2）???2?2k??2x??6??2?2k?，

????2???2k??2x??2k?. 33?k??x??3?6?k?.

所以f(x)的单调递增区间为[?（3）???3?k?,?6?k?],k?Z. ??????????9分

?6?x??4,???3?2x??2,

?????6?2x??6?2?. 31??sin(2x?)?1 . ?????????????????????12分 26当2x?当2x?

?6??2,即x?

?6

时，f(x)取得最大值1；

?6???6,即x???6时，f(x)取得最小值?1. ?????????14分 217 （本题满分15分）

??解：⑴由题a?b?2cos??2sin??0即tan??1，又0????，

所以???4； ┄┄┄5分

???2⑵|c?d|?sin2??2sin?cos??cos2??4cos2??8sin?cos??4sin2??3

1，则sin?,cos?同号 35222又(sin??cos?)?sin??2sin?cos??cos??

3即5?6sin?cos??3，sin?cos??因为????2?，所以sin??cos???15； ┄┄┄┄10分 3(3)tan?tan??4，得sin?sin??4cos?cos?

??即4cos?cos??sin?sin??0，所以b//c. ┄┄┄┄┄15分

18 （本题满分15分）

【答案】(1) ?I1?I2?I3；(2) I?(10,10)． 试题解析：（1）?D1?2D2?3D3

?algI1?b?2(algI2?b)?3(algI3?b) ?lgI1?2lgI2?3lgI3

?I1?I2?I3 ┄┄┄┄┄7分 （2）由题意得?2323?6?4??13a?b?30

??12a?b?40

??a?10 ┄┄┄┄┄10分

?b?160 ?100?10lgI?160?120 10?6?I?10?4

答：当声音能量I?(10?6,10?4)时，人会暂时性失聪. （不答扣1分）┄┄┄┄┄15分

19（1）：f(x)=x?4在(1,2)上是“弱增函数”---2分 g(x)?x2?4x?2在(1,2)上不是“弱增函数”---4分 (2) h(x)?{bx?[,]62??11??(sin??)2?bx?[0,]426 ┄┄┄┄┄10分

,2k??5?]6k?Z时，

（3）： b?1且??[2k???6h(x)在(0， 1]上是“弱增函数”； ---16分

20． 解：（1）(i)F(x)?x2?ax?3 ???a2?12?0,

?函数F(x)有2个零点 ． ????????????????4分

F(x)?0?F(x), (ii) F(x)?x?ax?2??,

?F(x),F(x)?0?2?a???0 由题意?2 ， ??2?a?0．?????????????8分

???F(1)?0?x2,x?1（2）G(x)??，

ax?3,x?1? 由题意易知P,Q两点在y轴的两侧，不妨设P点坐标在y轴的左侧，设P(x1,x1)，

2????????22当?1?x1?0，则Q(?x1,x)，OP?OQ?x1(x1?1)?0恒成立，???????12分

21当x1??1，则设点Q（?x1,?ax1?3），

????????OP?OQ??x12?x12(?ax1?3)?0恒成立，?ax1?2恒成立，?x1??1,

?a?22恒成立，只要 ?a?()min ， ????????????14分

x1x1?2??x1??1,???x????2 ,?a??2． ????????????16分

?1?min