世界50个经典的数学难题

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世界50个经典的数学难题

第01题 阿基米德分牛问题

太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成。

在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7。

在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数

是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7。 问这牛群是怎样组成的？

第02题 德·梅齐里亚克的法码问题

一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物。

问这4块砝码碎片各重多少？

第03题 牛顿的草地与母牛问题

a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；

a＆#39;头母牛将b＆#39;块地上的牧草在c＆#39;天内吃完了； a\头母牛将b\块地上的牧草在c\天内吃完了； 求出从a到c\个数量之间的关系？

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第04题 贝韦克的七个7的问题

在下面除法例题中，被除数被除数除尽： * * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * * * * * * * * * * * * * 7 * * * * * * * * * 7 * * * * * 7 * * * * * * * * * * * * * * * 7 * * * * * * * * * * * * * *

用星号标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？

第05题 柯克曼的女学生问题

某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每

个女生同其他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？

第06题 伯努利-欧拉关于装错信封的问题The Bernoulli-Euler Problem of the Misaddressed letters

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求n个元素的排列，要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置。

第07题 欧拉关于多边形的剖分问题Euler＆#39;s Problem of Polygon Division

可以有多少种方法用对角线把一个n边多边形（平面凸多边形）剖分成三角形？

第08题 鲁卡斯的配偶夫妇问题Lucas＆#39; Problem of the Married Couples

n对夫妇围圆桌而坐，其座次是两个妇人之间坐一个男人，而没有一个男人和自己的

妻子并坐，问有多少种坐法？

第09题 卡亚姆的二项展开式Omar Khayyam＆#39;s Binomial Expansion

当n是任意正整数时，求以a和b的幂表示的二项式a+b的n次幂。

第10题 柯西的平均值定理Cauchy＆#39;s Mean Theorem

求证n个正数的几何平均值不大于这些数的算术平均值。

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