2010年第十五届华杯赛决赛试题B及答案 

2010年第十五届华杯赛决赛试题B及答案

一、填空题（每小题10分，共80分）

1.在10个盒子中放乒乓球，每个盒子中的球的个数不能少于11，不能是17，也不能

是6的倍数，且彼此不同，那么至少需要_________个乒乓球。

2.有五种价格分别为2元、5元、8元、11元、14元的礼品以及五种价格分别为3元、6元、9元、12元、15元的包装盒。一个礼品配一个包装盒，共有_______种不同价格。

3.汽车A从甲站出发开往乙站，同时汽车B、C从乙站出发与A相向而行开往甲站，途中A与B相遇20分钟后再与C相遇。已知A、B、C的速度分别是每小时90km，80km，60km，

那么甲乙两站的路程是__________km。

4.将1/2 、1/3 、1/4 、1/5 、1/6 、1/7 和这6个分数的平均值从小到大排列，则

这个平均值排在第_________位。

5.若两位数的平方只有十位上的数字是0，则这样的两位数共有_________个。

6.右图所示的立体图形由10个棱长为1的立方块搭成，这个立体图形的表面积为

____________。

7.数字卡片“3”、“4”、“5”各10张，任意选出8张使它们的数字和事31，则最

多有__________张是卡片“3”。

8.能同时表示成连续9个、10个和11个非零自然数的和的最小自然数是_________。

二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）

9.右图中有5个由4个1x1的小正方格组成的不同形状的硬纸板。问能用这5个硬纸

板拼成右图中4×5的长方形吗？如果能请画出一种拼法；如果不能请简述理由。

1 / 2

10.下图中，ABCD是一个梯形，且AB∥CD，三角形ABO和三角形OCD的面积分别是16

和4，求DC/AB。

11．长度为L的一条木棍，分别用红、蓝、黑线将它等分为8，12和18段，在各划分

线处将木棍锯开，问一共可以得到多少段？其中最短的一段长是多少？

12.华罗庚爷爷出生于1910年11月12日。将这些数字排成一个整数，并且分解成

19101112=1163×16424.请问这两个数1163和16424中有质数吗？并说明理由。

三、解答下列各题（每小题15分，共30分，要求写出详细过程）

13.一批货物重13.5吨，每包货物重量不超过350千克，请问：能否用11辆车载重为

1.5吨的小货车一次运走？并对你的结论加以说明。

14.已知两位自然数“

”能被他的数字之积整除，求出“

数。

参考答案：

1．174 2．9 3．425 4．3 5．9 6．34

7．4 8．495

9．不能 10．1/2 11．28；L/72 12．1163是质

数 13．可以

14．11，12，15，24，36

2 / 2

”代表的两位