六年级数学-利润应用题-75-人教新课标

六年级数学-利润应用题-75-人教新课标

一、解答题 (总分：50分 暂无注释)

1.(本题5分)甲、乙两种商品成本共200元，甲商品按30% 的利润定价，乙商品按25%的利润定价，后来，两种商品都按定价的90% 出售，结果仍获利润27.7元．问：甲种商品的成本是多少元？

2.(本题5分)甲、乙两种商品的定价总和是1200元，其中甲商品的定价中含有30%的利润，乙商品的定价中含有25%的利润，甲商品的定价比乙商品的定价高100元．那么甲、乙两种商品的成本一共是多少元？

3.(本题5分)服装店主新进了500双袜子，每双进价3元，计划零售价5.4元，因袜子太贵，无人问津，店主决定按零售价打八折，卖了300双后，剩下的按零售价六折出售，你能帮店主算一算，这500双袜子全部卖出后是赢利还是亏本？如果赢利了，那么获得多少元？亏本了，亏了多少元？

4.(本题5分)商场进了甲乙两种商品，甲商品每件进价35元，售价45元，乙商品每件进价15元，售价20元，商场为使甲乙两种商品共10件的总利润（利润=售价-进价）不少于75元，且不超过80元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．

5.(本题5分)某商城购进童装500套，每套进价50元，加价60%，作为售价出售． （1）若能全部售完，则可盈利多少元？

（2）当童装售出80%后，由于季节变化，商店决定五折出售，又售出了15%，最后的5%是以四折出售，

这样，商店在这笔生意中共盈利多少元？

6.(本题5分)甲、乙两种商品成本共500元．商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价．后来商品甲、乙分别按定价的九折、八折售出，结果只获得利润43元．问甲种商品的成本是多少元？

7.(本题5分)惠惠的妈妈经营一家文具店．她今天去了批发市场进了一批货回来，妈妈看完货单对惠惠说：“供货商按市场价的70%批发给我，我准备按市场价降低10%出售，每件售价是63元．你算一下每件盈利多少元？”

8.(本题5分)商店某种洗衣机按定价出售，每台可以获利400元．现在按定价的八折出售10台，所能获得的利润，与按定价每台减价300元出售32台所得的利润一样．洗衣机每台定价多少元？

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9.(本题5分)张先生向商店订购了每件定价100元的某中商品84件，张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就 多订购4件”．商店经理算了一下，若减价4%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多32元．问：这种商品的成本是多少元？

10.(本题5分)一批商品，如果按定价出售，可以赚300元；如果按定价的八折出售，就会亏损300元．问：这批商品的成本价是多少元？

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参考答案

1.答案：解：设甲种商品的成本是x元，则乙种的为200-x元，可得方程： [（1+30%）x+（200-x）×（1+25%）]×90%-200=27.7 [1.3x+（200-x）×1.25]×90%-200=27.7， [1.3x+250-1.25x]×90%-200=27.7， [0.05x+250]×90%-200=27.7，

0.045x+225-200=27.7， 0.045x+25=27.7， 0.045x=2.7， x=60； 答：甲种商品的成本为60元．

解析：本题可列方程解答，设甲种商品的成本是x元，则乙种的为200-x元．商品甲按30%的利润定价，则甲种商品的全部卖出后的钱为（1+30%）x，乙按25%的利润定价，则乙全部卖出的钱数为（200-x）×（1+25%），都按90%出售后的钱数为[（1+30%）x+（200-x）×（1+25%）]×90%，结果仍获利润27.7元，由此可得方程：为[（1+30%）x+（200-x）×（1+25%）]×90%-200=27.7．解此方程即可．

2.答案：解：甲商品定价：（1200+100）÷2=650（元）， 乙商品定价：（1200-100）÷2=550（元）， 甲商品成本价：650÷（1+30%）=500（元）， 乙商品成本价：550÷（1+25%）=440（元）， 甲、乙商品成本总价：500+440=940（元）． 答：甲、乙两种商品的成本一共是940元．

解析：根据甲、乙两种商品的定价总和是1200元，甲商品的定价比乙商品的定价高100元，分别求出甲、乙两种商品的定价，再根据甲、乙两种商品的利润率，分别求出甲、乙两种商品的成本，相加即可．

3.答案：解：5.4×80%×300+5.4×60%×（500-300） =1296+3.24×200， =1296+648， =1944（元）； 500×3=1500（元）； 1944-1500=444（元）．

答：全部卖出后是赢利，获得444元．

解析：计划零售价5.4元，则打八折后的价格是5.4×80%元，所以300双可卖5.4×80%×300元，同理可知，剩下的500-200双可卖5.4×60%×（500-300）元，将所卖钱数相加后与成本价比较即得全部卖出后是赢利还是亏本．

4.答案：解：设商场进的甲商品的数量是x件，则商场进的乙商品的数量是10-x件， 所以75≤（45-35）x+（20-15）（10-x）≤85， 所以75≤5x+50≤85， 所以25≤5x≤35， 因此5≤x≤7，

所以商场的进货方案有3种：

（1）进甲种商品5件，乙种商品5件； （2）进甲种商品6件，乙种商品4件；

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（3）进甲种商品7件，乙种商品3件．

答：商场的进货方案有3种：（1）进甲种商品5件，乙种商品5件；（2）进甲种商品6件，乙种商品4件；（3）进甲种商品7件，乙种商品3件．

解析：根据题意，设商场进的甲商品的数量是x件，则商场进的乙商品的数量是10-x件，然后分别求出两种商品每件的利润是多少，最后根据75≤两种商品的利润≤85，判断出两种商品的数量分别是多少即可． 5.答案：解：（1）50×60%×500 =30×500 =15000（元）

答：若能全部售完，则可盈利15000元．

（2）50×（1+60%） =50×160% =80（元）

80×500×80%+80×50%×500×15%+80×40%×500×5%-50×500 =32000+3000+800-25000 =35800-25000 =10800（元）

答：商店在这笔生意中共盈利10800元．

解析：（1）用进价乘60%求出一套童装可以盈利的钱数，再乘500就是全部售完可盈利的钱数．

（2）求出按原价出售80%可卖的钱数，再求出五折出售15%卖的钱数，于求出四折出售5%卖的钱数，求出它们的和，再减去进货公用的钱数，就是共盈利多少元． 6.答案：解：设甲商品的成本为x元，则乙商品的成本为（500-x）元，由题意： （1+30%）x×90%+（1+20%）×（500-x）×0.8=500+43， 1.3x×0.9+1.2×（500-x）×0.8=543， 1.17x+480-0.96x=543， 0.21x=63， x=300． 答：甲种商品的成本是300元．

解析：本题可用方程来解，设甲商品的成本为x元，则乙商品的成本就为（500-x）元，由题意建立方程：（1+30%）x×90%+（1+20%）×（500-x）×0.8=500+43，解方程即可得出甲商品的成本．

7.答案：解：63÷（1-10%）=70（元） 70×70%=49（元） 63-49=14（元） 答：每件盈利14元．

解析：根据按市场价降低10%出售，每件售价是63元可知，把市场价看作单位“1”，则63元对应的分率为1-10%，63除以（1-10%）可得到市场价，又据供货商按市场价的70%批发给我，用70乘70%得到进货价，然后用进货价减去零售价，就是每件盈利多少元． 8.答案：解：[400-（400-300）×32÷10]÷（1-80%）， =[400-100×32÷10]÷0.2， =[400-320]÷0.2， =80÷0.2，

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=400（元）；

答：洗衣机每台定价400元．

解析：按定价出售，获利400元，按定价的八折出售，每台获利（400-300）×32÷10=320元，也就是每台的1-80%=20%是400-320=80（元），那么定价就是80÷20%，解决问题． 9.答案：解：100-100×4% =100-4 =96（元）

设这种商品的成本是x元，

则（96-x）×（84+100×4%×4）-（100-x）×84=32 1200-16x=32 16x=1168 16x÷16=1168÷16 x=73 答：这种商品的成本是73元．

解析：首先根据百分数乘法的意义，求出这种商品降价多少元，进而求出张先生多买了多少件；然后设这种商品的成本是x元，根据后来的利润-原来的利润=32，列出方程，求出这种商品的成本是多少元即可．

10.答案：解：（300+300）÷（1-0.8）， =600÷0.2， =3000（元）； 3000-300=2700（元）；

答：这批商品的成本价是2700元．

解析：把定价看成单位“1”，得到的利润和亏损之间的差价就是少卖了1-80%，用除法求出定价，再用定价减去利润就是成本价．

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