2020版泰安中考一轮复习《第11讲：反比例函数》精练(含答案)

则AP=1,OP=2.

又∵四边形OABC是平行四边形, ∴AB=OC=3, ∴B(2,4).

∵反比例函数y=(x>0)的图象经过点B,

????

∴4=. 2

??

∴k=8.

∴反比例函数的关系式为y=.

??8

(2)①设直线BD的解析式为y=kx+b(k≠0),直线OA的解析式为y=k1x(k1≠0), ∵A(2,1),

∴直线OA的解析式为y=x. 21

∵点D是反比例函数y=的图象与直线OA的交点,

??

8

??=x,

2

解方程组{ 8

??=,

??

1

??=4,??=-4,得{或{ ??=2??=-2.∵点D在第一象限内, ∴D(4,2).

将B、D两点代入y=kx+b, ∴直线BD的解析式为y=-x+6.

②把y=0代入y=-x+6,解得x=6. ∴E(6,0),

过点D作DH⊥x轴于H,如图2,

图2

∴DH=2,OH=4,∴HE=6-4=2,

由勾股定理可得ED=√????2+H??2=2√2.