全国各地中考数学试卷解析分类汇编（第2期）专题38 方案设计

方案设计

一.选择题

1、(2015年浙江省义乌市中考,10,4分)挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走。如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走

A. ②号棒 B. ⑦号棒 C. ⑧号棒 D. ⑩号棒

考点：规律型：图形的变化类．.

分析：仔细观察图形，找到拿走后图形下面的游戏棒，从而确定正确的选项． 解答：解：仔细观察图形发现： 第1次应拿走⑨号棒， 第2次应拿走⑤号棒， 第3次应拿走⑥号棒， 第4次应拿走②号棒， 第5次应拿走⑧号棒， 第6次应拿走⑩号棒， 故选D．

点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形，锻炼了同学们的识图能力．

二.填空题 1. 2. 3.

三.解答题

1.（2015?恩施州第22题10分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料全部生产A、B两种产品共50件，生产A、B两种产品与所需原料情况如下表所示： 原料 甲种原料（千克） 乙种原料（千克） 型号

A产品（每件） 9 3 B产品（每件） 4 10 （1）该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案？

（2）若生成一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，怎样安排生产可获

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得最大利润？

考点：一 次函数的应用；一元一次不等式组的应用．. 分析：（ 1）设工厂可安排生产x件A产品，则生产（50﹣x）件B产品，根据不能多于原料

的做为不等量关系可列不等式组求解； （2）可以分别求出三种方案比较即可． 解答：解 ：（1）设工厂可安排生产x件A产品，则生产（50﹣x）件B产品

由题意得：

，

解得：30≤x≤32的整数．

∴有三种生产方案：①A30件，B20件；②A31件，B19件；③A32件，B18件； （2）方法一：方案（一）A，30件，B，20件时， 20×120+30×80=4800（元）．

方案（二）A，31件，B，19件时， 19×120+31×80=4760（元）．

方案（三）A，32件，B，18件时， 18×120+32×80=4720（元）．

故方案（一）A，30件，B，20件利润最大． 点评：本 题考查理解题意的能力，关键是根据有甲种原料360千克，乙种原料290千克，做

为限制列出不等式组求解，然后判断B生产的越多，A少的时候获得利润最大，从而求得解．

2.（2015·湖北省潜江市、天门市、仙桃市、江汉油田第23题8分）随着信息技术的快速发展， “互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式： 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min） A 7 25 0.01 B m n 0.01 设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA，yB．

（1）如图是yB与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m= 10 ；n= 50 （2）写出yA与x之间的函数关系式．

（3）选择哪种方式上网学习合算，为什么？

考点：一 次函数的应用．.

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分析：（ 1）由图象知：m=10，n=50；

（2）根据已知条件即可求得yA与x之间的函数关系式为：当x≤25时，yA=25；当x＞25时，yA=7+（x﹣25）×0.01，

（3）先求出yB与x之间函数关系为：当x≤50时，yB=10；当x＞50时，yB=10+（x﹣50）×0.01=0.01x+9.5；然后分段求出哪种方式上网学习合算即可． 解答：解 ：（1）由图象知：m=10，n=50；

（2）yA与x之间的函数关系式为： 当x≤25时，yA=25，

当x＞25时，yA=7+（x﹣25）×0.01， ∴yA=0.01x+6.75，

∴yA=

；

（3）∵yB与x之间函数关系为：当x≤50时，yB=10， 当x＞50时，yB=10+（x﹣50）×0.01=0.01x+9.5 当0＜x≤25时，yA=25，yB=50， ∴yA＜yB，

∴选择A方式上网学习合算，

当25＜x≤50时．yA=yB，即0.01x+6.75=10，解得；x=32.5， ∴当25＜x＜32.5时，yA＜yB，选择A方式上网学习合算， 当x=32.5时，yA=yB，选择哪种方式上网学习都行， 当32.5＜x≤50，yA＞yB，选择B方式上网学习合算，

当x＞50时，∵yA=0.01x+6.75，yB=0.01x+9.5，yA＜yB，∴选择A方式上网学习合算， 综上所述：当0＜x＜32.5或x＞50时，yA＜yB，选择A方式上网学习合算， 当x=32.5时，yA=yB，选择哪种方式上网学习都行，

当32.5＜x≤50时，yA＞yB，选择B方式上网学习合算． 点评：本 题考查了一次函数的应用，得到两种收费方式的关系式是解决本题的关键．注意较

合算的收费的方式应通过具体值的代入得到结果．

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