2019-2020北京市石景山区实验中学数学中考试题带答案

2019-2020北京市石景山区实验中学数学中考试题带答案

一、选择题

1．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（ ） A．9

B．8

C．7

D．6

2．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（ ）

A．x＞

3 2B．x＜

3 2C．x＞3 D．x＜3

3．下列运算正确的是（ ） A．a2?a2?a4 （ ）

B．a3?a4?a12

C．(a3)4?a12

D．(ab)2?ab2

4．如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为

A．66° B．104° C．114° D．124°

5．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ）

1 66．下列运算正确的是（ ）

A．

1 9B．C．

1 3D．

2 3A．a?a2?a3

B．?3a??6a2

2C．a6?a2?a3 D．a?a3?a4

7．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面爬到顶点B，则它爬行的最短路程是（ ）

A．10 B．5 C．22 D．3

, ∠ABC=60°8．如图,在△ABC中,∠ACB=90°, BD平分∠ABC ,P点是BD的中点,若AD=6, 则CP的长为( )

A．3.5 B．3 C．4 D．4.5

9．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是

?上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（ ） 第三象限内OB

A．6 B．5 C．3

D．32 10．下面的几何体中，主视图为圆的是（ ）

A． B． C． D．

11．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A．18

B．13

C．24 D．0.3

12．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是 A．a-7＞b-7

B．6+a＞b+6

C．＞

a5b5D．-3a＞-3b

二、填空题

13．如果a是不为1的有理数,我们把

11??1,-1称为a的差倒数如：2的差倒数是1?21?a11?的差倒数是，已知a1?4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差

1?(?1)2倒数，…，依此类推,则 a2019?___________ ．

14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，则cos∠OCB的值是________.

4k上，点B在双曲线y=（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD

xx⊥x轴 于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为____．

15．如图，点A在双曲线y=

16．如图，在Rt△AOB中，OA=OB=32，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为 ．

17．如图，一张三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现将纸片折叠：使点A与

点B重合，那么折痕长等于 cm．

18．“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快40千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟，已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度．设“复兴号”的速度为x千米/时，依题意，可列方程为_____．

?x?y?619．二元一次方程组?的解为_____．

2x?y?7?20．在一个不透明的口袋中，装有A，B，C，D4个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是___．

三、解答题

21．2x=600

答：甲公司有600人，乙公司有500人.

点睛：本题考查了分式方程的应用，关键是分析题意找出等量关系，通过设未知数并根据等量关系列出方程.

22．垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理，能有效提高垃圾的资源价值和经济价值，力争

物尽其用，为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对本校甲、乙两班各60名学生进行了垃极分类相关知识的测试，并分别随机抽取了15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整 （收集数据）

甲班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）

68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80 乙班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）

86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83 （整理数据）

按如下分数段整理、描述这两组样本数据 组别 班级 甲班 乙班 65.6～70.5 2 1 70.5～75.5 2 1 75.5～80.5 4 a 80.5～85.5 5 b 85.5～90.5 1 2 90.5～95.5 1 0 在表中，a＝ ，b＝ ． （分析数据）

（1）两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示： 班级 甲班 乙班 平均数 80 80 众数 x 80 中位数 80 y 方差 47.6 26.2 在表中：x＝ ，y＝ ．

（2）若规定得分在80分及以上（含80分）为合格，请估计乙班60名学生中垃圾分类相关知识合格的学生有 人

（3）你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的情况较好，说明理由．

23．如图，点D在以AB为直径的⊙O上，AD平分?BAC，DC?AC，过点B作⊙O的切线交AD的延长线于点E． (1)求证：直线CD是⊙O的切线． (2)求证：CD?BE?AD?DE．