2016-2017学年湖北省襄阳市高一下学期期末考试数学试题(解析版)

2016-2017学年湖北省襄阳市高一下学期期末考试数学试题

一、选择题 1．tan8?的值为( ) 3A.

33 B. ? C. 333 D. ?3 【答案】D 【解析】tan8?2?2??2π）= tan（= tan= ?3 33311?ab2．已知四个条件：①b?0?a；②0?a?b；③a?0?b；④a?b?0.能推出成立的有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C

1111?0?，因此①能推出<成立； baabab1111?ab?0，??，??，因此②能推出<成立； ②?0?a?b，ababbaab1111??0?，因此③不能推出?； ③?a?0?b，ababab1111??，??，因此④能推出?成立。 ④?a?b?0，ababbaab11综上可知：只有①②④能推出?成立。

ab?【解析】①?b?0?a，故选C.

223．已知A?x|x?3x?4?0,x?Z ， B?x|2x?x?6?0,x?Z ，则A?B的

????真子集个数为( )

A. 2 B. 3 C. 7 D. 8 【答案】B

【解析】?A?{x|x?3x?4?0，x?Z}?{x|?1?x?4，x?Z}???1012 ，，，，3，4?，23B?x2x2?x?60，x?Z?{x|x??或x?2，x?Z}， ?A?B?{3，4}，22

则A?B的真子集个数为2-1=3，

??故选：B．

??????4．已知点A??1,1?， B?2,y?，向量a??1,2?，若AB?a，则实数y的值为( )

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C

【解析】AB=(3,y?1)∵AB?a∴y?1=6∴y=7故选C 5．已知tan95??k，则tan35?? ( )

?????????第 1 页 共 12 页

A.

3?kk?3k?3k?3 B. C. D.

1?3k1?3k1?3k1?3k?11,∴tan5?=?， tan5k【答案】D

【解析】∵tan95?=k=tan(90?+5?)=

31?k?3tan30??tan5?3k?tan35?=tan(30?+5?)==故选：D.

1?tan30??tan5?3?1?1?3k1?.???3?k?6．若Sn是等差数列?an?的前n项和，且S8?S3?10，则S11的值为( ) A. 12 B. 18 C. 22 D. 44 【答案】C

【解析】试题分析：∵S8?S3?a4?a5?a6?a7?a8?10，由等差数列的性质可得，

5a6?10，∴a6?2，由等差数列的求和公式可得， s11?故选C.

【考点】1、等差数列性质；2、等差数列求和公式. 7．若tan??11?a1?a11?2?11a6?22，

110????????， ???,?，则sin?2???的值为( ) tan?34??42??A. ?223272 B. C. D. 10101010【答案】A 【解析】tan??110????????,?，可知tan??1，解得tan??3. tan?3?42????sin?2???=

4??2sin2α+22cos2α=22sin?cos??cos22??sin22?2×

cos22??sin22?222tan??1?tan2?2?22=×=×= ?1?tan2?221?910故选：A.

x2?2x?28．函数y??x??1?的图象最低点的坐标是( )

x?1A. ?1,2? B. ?0,2? C. ?1,1? D. ?1,?2? 【答案】B

x2?2x?2?x?1??11?2， 【解析】∵y?==?x?1??x?1x?1x?1第 2 页 共 12 页

2当且仅当x?1?故选D.

1，即x?0时取“=”. x?19．电流强度I (安)随时间t (秒)变化的函数I?Asin??t??? (A?0,??0,0????)的图象如图所示，则当t?1秒时，电流强度是( ) 2100

A. ?5安 B. 5安 C. 53安 D. 10安 【答案】A 【解析】略

10．设S3n是等比数列?an?的前n项和， a1?2， S92?2，则公比q? ( )A.

12 B. ?12 C. 1或112 D. 1或?2 【答案】D

【解析】因为a3a1q2?323?2,S93?2,所以{

a?a?a911q1q2?2两式相比得2q2?q?1?0,解得q?1或?12， 故选：D

11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，最大侧面的面积为( )

A.

12 B. 22 C. 562 D. 2 【答案】C

【解析】由三视图可知，几何体的直观图如图所示，

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平面AED⊥平面BCDE，四棱锥A?BCDE的高为1，四边形BCDE是边长为1的正方形， 则

S?AED?11?1?1?22，

1215 S?ABC?S?ABE??1?2?，S?ACD??1?5?2222故答案为：

5 2点睛：由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图． 12．已知函数f?x???1??n?为奇函数， ，若则数列?an?gx?fx?1a?g????n???，2?2017??的前2016项和为( )

A. 2017 B. 2016 C. 2015 D. 2014 【答案】B

【解析】∵函数f?x???1??为奇函数图象关于原点对称， 2?1,0)对称， 21∴函数g?x??f?x??1的图象关于点(,1)对称，

2∴函数f?x?的图象关于点(∴g?x??g?1?x??2， ∵an?g?∴

?n??，

?2017?列

的

前

2016

项

之

和

为

数

?1??2??3??2015??2016?g??g?g???g?g??????????2016， 20172017201720172017??????????故选：B

点睛：本题主要考查函数的奇偶性及对称性结合数列，抓住通项特征可以看出是首尾相加是定值，采用倒序相加会很快得出答案。、

二、填空题

13．在数列1，1，2，3，5，8，13， x，34，55，…中， x应取__________． 【答案】21

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