，，2，3，5，813，，x，34，55，?，【解析】根据数列11可以发现，从第三项起，每一项都是前面
两项的和∴x?8?13?21
14．函数f?x???1?cos2x?sinx的最小正周期是__________．
2【答案】
? 21?cos2x 22【解析】∵f?x???1?cos2x?sinx??1?cos2x???11?1?cos4x?1?1cos4x?1cos4x， 1?cos22x??1?????????22?22?44?2?2??∴函数f?x???1?cos2x?sinx的最小正周期是T?22??? 42故答案为：
? 215．已知a??2,?3?， b???3,4?，则a?b在a?b方向上的投影为__________． 【答案】?62
??【解析】a??2,?3?,b???3,4?， ??∴a?b??5,?7?， ??a?b???1,1?，
?????a?b?a?b?5???1????7??1??12，
??????a?b?2 ????∴a?b在a?b方向上的投影为
????a?b?a?b???12a?bcos?=??62故答案为： ?62 =??2a?b?????????????????16．在锐角?ABC中，已知B?， AB?AC?2，则AC?AC的取值范围是
3????__________． 【答案】(0，12)
【解析】以B为原点，BA所在直线为x轴建立坐标系， 因为B??3????????????， AB?AC= |BC| =2，
（x，0）所以 C，设 A， （，13）因为△ABC是锐角三角形，所以A?C?120?，
所以 30??A?90?，即A在如图的线段DE上（不与D，E重合）， 所以1 第 5 页 共 12 页 2????????11??AC= x2?x=?x???， 则AB·2?4?????????所以AB·AC的取值范围（0，12）. 点睛：平面向量的数量积计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用. 利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决．列出方程组求解未知数. 三、解答题 17．设?ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c，且有 ???2sAin?sC?in??6??(1)求角A的大小； ?Bsi. nCsin(2)若b?2， c?1， D为BC的中点，求AD的长. 【答案】(Ⅰ) A??3 (Ⅱ) 7 2【解析】试题分析：（Ⅰ）根据2siAn???siCn????6??，s可得B?sinCinsinC?3sinA?cosA?sinC，从而可得3sinA?cosA?1，由此可求求角A的大小； ?（Ⅱ）利用b?2，c?1，A?点，可求AD的长 ?3，可求a的值，进而可求B= ?，利用D为BC的中2试题解析：(Ⅰ)解：由2sinAsin?C???????sinB?sinC得： 6?3sinAsinC?sinAcosC?sin?A?C??sinC 即sinC?3sinA?cosA?sinC ?∵sinC≠0，∴3sinA?cosA?1 第 6 页 共 12 页
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