成人高考高等数学模拟试题及答案解析

(?所以点P的坐标为

2,?1).2

(?经验证，点P的坐标为

22,?1)2满足方程

y2x??1,2故点P在椭圆C上。

…………6分

P(? （II）由

22,?1)Q(,1)22和题设知，

lPQ的垂直一部分线1的方程为

y??2x.2

①

M(设AB的中点为M，则

21,)42，AB的垂直平分线为l2的方程为

y?21x?.24

②

由①、②得

l1,l2的交点为

N(?21,)88。

…………9分

|NP|?(?2221311?)?(?1?)2?,288832,2|AB|?1?(?2)2?|x2?x1|?|AM|?32,4|MN|?(22211233?)?(?)?,48288311,8

|NA|?|AM|2?|MN|2?故|NP|=|NA|。

又|NP|=|NQ|，|NA|=|NB|， 所以|NA|=|NP|=|NB|=|MQ|，

由此知A、P、B、Q四点在以N为圆心，NA为半径的圆上 …………12分