高考模拟数学试卷
平 度 市 高 考 模 拟 试 题（五）
数学（文）试题
本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分，在四个选项中，只有一项是符合要求的） 1.已知集合U??1,2,3,4,5?,A??1,2,3?,B??2,4?,则A??CUB?? A.?1,2,3,5?
B. ?2,4?
C. ?1,3?
D. ?2,5?
2.已知复数z满足z?A. 2?i 3.函数y?A. ?0,2?
4?3i，则z= 1?2iC. 1?2i
D. 1?2i
B. 2?i
2?x的定义域是 1gx
B. ?0,1???1,2?
C. ?0,2?
D. ?0,1???1,2?
4.某调查机构调查了当地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如图所示），则新生婴儿的体重（单位：kg）在?3,2,4,0?的人数是 A.30
B.40
C.50
D.55
5.条件p:x?1，条件q:x??2，则p是q的 A.必要不充分条件 C.充要条件
B.充分不必要条件
D.非充分非必要条件
?2x?y?0?6.已知实数x,y满足?x?y?1?0,则z?2x?y的最大值为
?x?y?1?0?A. ?2 C.0
B. ?1 D.4
7.根据如图框图，当输入的x?3时，则输出的y为 A.0 C.10
2
2
B.9
D.19
8.圆?x?1??y?1被直线y?x分成两段圆孤，则较短弧长与长弧长之比为 A.1：2 C.1：4
B.1：3 D.1：5
9.已知等差数列?an?前四项中第二项为606，前四项和S4为3883，则该数列第4项为 A.3074 C.2024
B.2065 D.2016
10.已知y?f?x?是定义在R上的偶函数，且当x?0时不等式f?x??xf??x??0成立，若
1?1?a?30.3?f?30.3?,b?log?3?f?log?3?,c?log3?f?log3?,则a,b,c大小关系是
9?9?A. a?b?c C. a?c?b
B. c?a?b D. b?a?c
第Ⅱ卷 非选择题 （共100分）
二、填空题：（本题共5个小题，每小题5分，共25分. 把每小题的答案填在答题纸的相应位置） 11.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为4的圆面的四分之一，则该几何体的体积为__________.
12.函数y?sin2x?cos2x的单调递减区间是________.
x2y213.若双曲线2?2?1?a?0,b?0?的焦距是其一个焦点到一条渐近线距离的4倍，则该双曲线的离心
ab率为_________.
uuruuruuur14.P是?ABC边BC的中线AD上的中点，AD=4，则PA?PB?PC??的值是
_________.
15.已知f?x?是定义在R上的奇函数，若f?x?的最小正周期为3，且f?2015??1,f?1??的取值范围是_______.
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16.（本题满分12分）
已知函数f?x??2sin?x?2m?3，则mm?1???????sinx????,x?R. 6??3?（Ⅰ）求函数f?x?的最小正周期； （Ⅱ）在?ABC中，若A?
17. （本题满分12分）
如图，?ABC是边长为4的等边三角形，?ABD是等腰直角三角形，AD?BD，平面ABC?平面ABD，且EC?平面ABC，EC?2. （Ⅰ）证明：DE//平面ABC； （Ⅱ）证明：AD?BE.
?4，角C满足f?BC?C??1???，求的值.
AB?26?218. （本题满分12分）
现有A,B,C三种产品需要检测，产品数量如下表所示：
已知采用分层抽样的方法从以（Ⅰ）求三种产品分别抽取的件数；
（Ⅱ）已知抽取的A,B,C三种产品中，一等品分别有1件，2件，2件.现再从已抽取的A,B,C三种产品中各抽取1件，求3件产品都是一等品的概率.
19. （本题满分12分）
已知等比数列?an?的各项均为正数，a1?（Ⅰ）求数列?an?的通项公式；
（Ⅱ）设bn?log2a1?log2a2????????log2an求数列?
上产品中共抽取了7件.
1,且a32?4a2a6. 2?1??的前n项和. ?bn?
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